K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2023
Lời giải:
Vì $\Delta'=(-2m)^2-(m^2-5)=3m^2+5>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm thì:
$x_1+x_2=4m$
$x_1x_2=m^2-5$
Khi đó:
$A=2(x_1-x_2)^2=2[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2]=2[(4m)^2-4(m^2-5)]=2(12m^2+20)$
$=24m^2+40$
19 tháng 4 2023
Δ=(-4m)^2-4(m^2-5)
=16m^2-4m^2+20=12m^2+20>=0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
A=2[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2[(4m)^2-4(m^2-5)]
=2[16m^2-4m^2+20]
=24m^2+40
A
1
16 tháng 4 2023
\(A=\left|m+1\right|+\left|m-4\right|=\left|m+1\right|+\left|4-m\right|>=\left|m+1+4-m\right|=5\)
Dấu = xảy ra khi -1<=m<=4
CM
12 tháng 2 2017
Đáp án đúng : C
Dấu “=” xảy ra ⇔ m + 1 4 − m ≥ 0
⇔ − 1 ≤ m ≤ 4
Vậy GTNN của A là 5 khi − 1 ≤ m ≤ 4
11 tháng 1 2023
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-9< >-m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2+m-4< >0\end{matrix}\right.\)
=>m=1/3 hoặc m=1
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1/3 và m<>1
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\) và (d2): \(y=13x-5\)
Tọa độ giao là:
13x-5=8x-7 và y=8x-7
=>5x=-2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
a. Em tự giải
b.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-6\right)=-2m+7\)
Pt đã cho có 2 nghiệm khi: \(-2m+7\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{7}{2}\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=16\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m^2-6\right)=16\)
\(\Leftrightarrow2m^2-8m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4>\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=0\)
NH
1
PA
16 tháng 4 2021
Điều kiện:
\(\Delta=\left(m^2+1\right)^2-4\left(m^2-7m+12\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^4+2m^2+1-4m^2-28m+48>0\)
\(\Leftrightarrow m^4-2m^2-28m+49>0\)
rồi giải ra m nhá
