Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
n(Ω)=6!
A:" Xếp thành 1 dãy hàng ngang sao cho 2 bạn học sinh nam đứng cạnh nhau"⇒ \(\overline{A}\):" 2 bạn học sinh nam ko đứng cạnh nhau".
Ghép 2 bạn học sinh nam thành 1 nhóm⇒ coi còn 5 người⇒ n(A)=2*5!( do hoán vị 2 bạn nam, và xếp 5 người)⇒ n(\(\overline{A}\))=6!-2*5!=4*5!
Do yêu cầu xếp xen kẽ nên chỉ có thể xếp theo phương án: người đầu tiên là nam, sau đó xen kẽ nam, nữ và người xếp cuối cùng cũng sẽ là nam.
Số cách xếp 20 bạn nam thành một hàng là 20!. Khi đó giữa các bạn nam có 19 khoảng trống để xếp 19 bạn nữ, có 19! cách xếp các bạn nữ.
Theo quy tắc nhân ta được số cách xếp thỏa mãn là 20!.19!.
Chọn C.
Bước 1: Chọn 2 người trong 6 người còn lại, có C 6 2 cách chọn, để tao thành nhóm X thỏa điều kiện AabB đứng kề nhau với a và b là người vừa chọn.
Bước 2: Xếp X và 4 người còn lại (bỏ 4 người A, a, b, B) có 5! cách xếp.
Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 2 có 2! cách xếp hai người A và B, có 2! cách xếp hai người a và b.
Theo quy tắc nhân có C 6 2 . 5 ! . 2 ! . 2 ! = 7200 cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn C.
Xếp 2 bạn nữ đứng trước, số cách là 2!.
Sau đó chọn 2 bạn nam chen vào giữa 2 bạn nữ, số cách chọn; xếp 2 bạn nam đó là 
.
Sau khi chọn 2 bạn nam đó rồi thì còn 6 bạn nam. Ta coi 2bạn nam và 2 bạn nữa đã xếp chỗ là 1 bạn cùng với 6 bạn nam chưa xếp là có 7 bạn.
Số cách xếp 7 bạn này là 7!.
Áp dụng quy tắc nhân; số cách xếp tất cả là: 
Chọn B.
Số cách chọn 2 nam đứng ở đầu và cuối là 
.
Lúc này còn lại 5 nam và 5 nữ, để đưa 10 người này vào hàng thì trước tiên sẽ cho 5 nam đứng riêng thành hàng ngang, số cách đứng là 5!. Sau đó lần lượt “nhét” 5 nữ vào các khoảng trống ở giữa hoặc đầu, hoặc cuối của hàng 5 nam này, mỗi khoảng trống chỉ “nhét” 1 nữ hoặc không “nhét”, có tất cả 6 khoảng trống nên số cách xếp vào là 
.
Số cách xếp 10 người này thành hàng ngang mà 2 nữ bất kì không đứng cạnh nhau là:
Đưa 10 người này vào giữa 2 nam đầu và cuối đã chọn, số cách xếp là:
Chọn D.
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
