Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
\(=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{3\sqrt{x}-6}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(ĐK:x\ne0;x\ne1\\ PT\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x}+2\right)\left(2+\dfrac{x+1}{x-1}-x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=-2\\\dfrac{x+1}{x-1}=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x+1=x^2-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x^2-2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(2x^2+3x-5=0\)
\(< =>2x^2-2x+5x-5=0\)
\(< =>2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\-3x+4y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-3x-6y=-3\\-3x-6y+10y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\10y=-18+3=-15\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-3=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
a) + 2 = x(1 - x)
⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57
x1 = , x2 =
b) + 3 =
. Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.
(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0
∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17
x1 = , x2 = 4
c) =
. Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2
Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x
⇔ x2 + 5x + 6 = 0
Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.
a) + 2 = x(1 - x)
⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57
x1 = , x2 =
b) + 3 =
. Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.
(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0
∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17
x1 = , x2 = 4
c) =
. Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2
Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x
⇔ x2 + 5x + 6 = 0
Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.
nhớ like nha
a/ \(\left(x+3\right)\left(3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^2\right)=5\left(x^2+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^3-5\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2-3\left(x^2+1\right)^3+2\left(x+3\right)^3-2\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+1\right)^2\left(-x^2+x+2\right)+2\left(-x^2+x+2\right)\left(\left(x+3\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2+x+2\right)\left[3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3+\dfrac{x^2+1}{2}\right)^2+\dfrac{3\left(x^2+1\right)^2}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\) (phần ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b/ \(3\left(x^2+2x-1\right)^2-2\left(x^2+3x-1\right)^2+5\left(x^2+3x-1-\left(x^2+2x-1\right)\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x^2+2x-1\\b=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\)
\(3a^2-2b^2+5\left(b-a\right)^2=0\Leftrightarrow8a^2+3b^2-10ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-3b\right)\left(2a-b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4a=3b\\2a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2+2x-1\right)=3\left(x^2+3x-1\right)\\2\left(x^2+2x-1\right)=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
PT tương đương
\(\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\dfrac{-3x^2}{4}\)
Xét \(x=0\Rightarrow6.6=0\)(vô lý)
Xét \(x\ne0\). Ta chia 2 vế của PT cho \(x^2\ne0\). PT tương đương
\(\left(x+\dfrac{6}{x}+7\right)\left(x+\dfrac{6}{x}+5\right)=\dfrac{-3}{4}\)
Đặt \(x+\dfrac{6}{x}+5=t\)
PT\(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)=\dfrac{-3}{4}\Leftrightarrow t^2+2t+1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+1=\dfrac{-1}{2}\\t+1=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-3}{2}\\t=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đến đây bạn thay vào là tìm được nghiệm nhé.
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Đặt \(\dfrac{x+1}{x-1}=t\)
\(\Rightarrow t^2-6t+5=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}=1\\\dfrac{x+1}{x-1}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=x-1\left(vô-nghiệm\right)\\x+1=5x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)