Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi x=-2 thì (y+2)^2=25-(-2-1)^2=25-9=16
=>y=2 hoặc y=-6
TH1: A(-2;2)
I(1;-2)
vecto IA=(-3;4)
Phương trình Δ là:
-3(x-1)+4(y+2)=0
=>-3x+3+4y+8=0
=>-3x+4y+11=0
TH2: A(-2;-6); I(1;-2)
vecto IA=(-3;-4)=(3;4)
Phương trình IA là:
3(x+2)+4(y+6)=0
=>3x+6+4y+24=0
=>3x+4y+30=0
b: Δ//12x+5y+6=0
=>Δ: 12x+5y+c=0
d(I;Δ)=5
=>\(\dfrac{\left|12\cdot1+5\cdot\left(-2\right)+c\right|}{\sqrt{12^2+5^2}}=5\)
=>|c+2|=5*13=65
=>c=63 hoặc c=-67
Lời giải:
Tiếp tuyến $(d')$ cần tìm song song với $(d): x+y-3=0$ nên có dạng $x+y+m=0$
Viết lại PTĐTr $(C): (x-1)^2+(y+2)^2=8$
$\Rightarrow$ tâm $I(1;-2)$ và bán kính $R=2\sqrt{2}$
Vì $(d')$ là tiếp tuyến của $(C)$ nên: \(d(I, d')=R\Leftrightarrow \frac{|x_I+y_I+m|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow |m-1|=4\Rightarrow m=5\) hoặc $m=-3$. TH $m=-3$ loại do trùng với $(d)$
Vậy PTTT cần tìm là $x+y+5=0$
\(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(C\right)\) có tâm \(I\left(2;1\right)\) ; Bán kính \(R=5\)
\( \left(C\right)//d:5x-12y+67=0\)
nên \(\Delta:5x-12y+m=0\left(m\ne67\right)\)
Vì \(d\) có \(VTPT\overrightarrow{n}=\left(5;-12\right)\) cũng là \(VTPT\) của \(\Delta\)
\(R=d\left(I,\Delta\right)=\dfrac{\left|5x_I-12y_I+m\right|}{\sqrt{5^2+\left(-12\right)^2}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.2-12.1+m\right|}{13}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|-2+m\right|=65\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2+m=65\\-2+m=-65\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=67\left(ktm\right)\\m=-63\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt tiếp tuyến là \(5x-12y-63=0\)
(x-2)^2+(y-1)^2=25
=>R=5; I(2;1)
(d')//(d) nên (d'): 5x-12y+c=0
Theo đề, ta có; d(I;(d'))=5
=>\(\dfrac{\left|5\cdot2+\left(-12\right)\cdot1+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=5\)
=>|c-2|=65
=>c=67 hoặc c=-63