Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bóng đèn sáng là các bóng có tập ước số là lẻ - tức là các bóng số chính phương. Bài toán đưa về là chứng minh các số có tập ước lẻ phải là số chính phương.
Gợi ý giải:
- Giả sử có 1 số X có số ước là lẻ
- Sắp xếp tập ước thành 1 dãy số tăng dần (1 < A 1 < A 2 <... < A 2k+1 < X)
- Lấy X chia cho từng số dãy trên được 1 dãy mới. Chứng minh dãy mới là nghịch đảo của dãy trên ( X > A 2k+1 >... > A 2 > A 1 > 1)
- Chứng minh 2 dãy trên có chung điểm chính giữa (tức số A không + 1)
- Từ đó suy ra X = A k+1 x A k+1 => X chính phương
Chỉ có bóng số 1 là sáng. Bởi vì:1. Bóng số 1 chỉ ấn 1 lần bởi con khỉ thứ 1. 2. Đối với các bóng có số thứ tự lớn hơn 1 như 2,3,... 1000, giả sử ta gọi 1 số bất kỳ trong dãy số này là K. Ta có thể nhận thấy số lượng ước số của không chính là số lần bấm của các chú khỉ. Ví dụ số 10 có ước số là (1,2,5,10) thì khi đó sẽ có 4 chú khỉ bấm vào công tắc số 10 đó là chú khỉ số 1,2,5,10. Do số lượng ước số của 1 số lớn hơn 1 là chẵn nên công tắc thứ không sẽ được bấm với số lần chẵn nên sẽ tắt.
- Có 3 cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố khác nhau: 3 + 31, 5 + 29, 11 + 23.
- Có 1 cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố giống nhau: 17 + 17.
- Có 5 số vừa là bội của 3, vừa là ước của 54: 6, 9, 18, 27, 54.
- Có 2 ước tự nhiên 2 chữ số của 45: 15, 45.
bạn nhìn lên chỗ "thanh công cụ của olm" gần chỗ nhập câu hỏi ý.
có hình chữ "Z" gần như thế thì nhấn vào sẽ có chỗ để bạn nhập các Công thức toán nhé.
a, các số có 2 chữ số là bội của 32 là :
B(32 ) \(\in\)32 ; 64 ; 96
b là bội của 34
B( 34 ) \(\in\) 34 ; 68