Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Câu 1 :
ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b => ab.bc.ac = c.4a.9b
=> (abc)2 = abc.36 => (abc)2 - 36.abc = 0 => abc(abc - 36) = 0
=> abc = 0 hoặc abc = 36
+) Với abc = 0 => a = 0 ; b = 0 ; c = 0
+ ) Với abc = 36 => c2 = 36 = 62 = ( - 6 )2 => c = 6 hoặc c = - 6
TH1 : c = 6 => bc = 4a => 36 : a = 4a => 36 : 4 : a = a => 9 = a2 => a = { - 3; 3 }
TH2 : c = - 6 tương tự cũng tìm đc a , b nha !!!
Câu 2 : a ) |5x - 3| < 2
<=> - 2 < 5x - 3 < 2
<=> - 1 < 5x < 5
=> - 1/5 < x < 1
=> x = 0
b ) |3x + 1| > 4
<=> 3x + 1 > 4 hoặc - (3x + 1) > 4
<=> 3x > 3 hoặc - 3x > 5
<=> 3x > 3 hoặc 3x < - 5
=> x > 1
c ) |4 - x| + 2x = 3
<=> |4 - x| = 3 - 2x
ĐK : 3 - 2x >= 0 => x =< 3/2
TH 1 : 4 - x = 3 - 2x
<=> 4 - 3 = - 2x + x
<=> - x = 1
=> x = - 1
TH 2 : x - 4 = 3 - 2x
<=> x + 2x = 3 + 7
<=> 3x = 7
=> x = 7/3 (loại)
Vậy x = - 1
Câu 3 : A = |x| + |8 - x| >= |x + 8 - x| = 8
Dấu "=" xảy ra <=> x(8 - x) >= 0 => 0 =< x =< 8
Câu 4 :
22 + 42 + ..... + 202
= ( 1.2 )2 + (2.2)2 + ..... + (2.10)2
= 12.22 + 22.22 + ....... + 22.102
= 22(12 + 22 + ..... + 102)
= 4.385
= 1540
Bài 5 tự vẽ hình và làm nhé