Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(5\left(m+3x\right)\left(x+1\right)-4\left(1+2x\right)=80\)
Phương trình nhận \(x=2\)làm nghiệm nên :
\(5\left(m+3.2\right)\left(2+1\right)-4\left(1+2.2\right)=80\)
\(\Leftrightarrow15m+90-20=80\)
\(\Leftrightarrow15m=80+20-90\)
\(\Leftrightarrow15m=10\Leftrightarrow m=1,5\)
....
b, \(3\left(2x+m\right)\left(3x+2\right)-2\left(3x+1\right)^2=43\)
Phương trình nhận \(x=1\)làm nghiệm nên :
\(3\left(2.1+m\right)\left(3.1+2\right)-2\left(3.1+1\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow30+15m-32=43\)
\(\Leftrightarrow15m=43+32-30\)
\(\Leftrightarrow15m=45\Leftrightarrow m=3\)
....
\(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{315-x}{101}+1+\frac{313-x}{103}+1+\frac{311-x}{105}+1+\frac{309-x}{107}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow416-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=416\)
a) 5(m + 3x)(x + 1) - 4(1 + 2x) = 80
Phương trình có nghiệm x = 2:
5(m + 3.2)(2 + 1) - 4(1 + 2.2) = 80
<=> 5(m + 6).3 - 4.5 = 80
<=> 15(m + 6) - 4.5 = 80
<=> 15(m + 6) - 20 = 80
<=> 15(m + 6) = 80 + 20
<=> 15(m + 6) = 100
<=> m + 6 = 100 : 15
<=> m + 6 = 20/3
<=> m = 20/3 - 6
<=> m = 2/3
b) 3(2x + m)(3x + 2) - 2(3x + 1)2 = 43
Phương trình có nghiệm x = 1:
3(2.1 + m)(3.1 + 2) - 2(3.1 + 1)2 = 43
<=> 3(2 + m).5 - 2.16 = 43
<=> 15(2 + m) - 32 = 43
<=> 15(2 + m) = 43 + 32
<=> 15(2 + m) = 75
<=> 2 + m = 75 : 15
<=> 2 + m = 5
<=> m = 5 - 2
<=> m = 3
Nguyễn TrươngNguyễn Việt LâmNguyenTruong Viet TruongKhôi BùiAkai HarumaÁnh LêDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minhsaint suppapong udomkaewkanjana
Ta có: \(\frac{99-x}{101}+\frac{97-x}{103}+\frac{95-x}{105}+\frac{93-x}{107}=-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{99-x}{101}-1+\frac{97-x}{103}-1+\frac{95-x}{105}-1+\frac{93-x}{107}-1=-4+4\)
\(\Leftrightarrow\frac{200-x}{101}+\frac{200-x}{103}+\frac{200-x}{105}+\frac{200-x}{107}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(200-x\right).\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\ne0\)
=> 200 - x = 0
=> x = 200
Vậy x = 200
Bài 2:đk x khác -1 đặt luôn x+1=y y khác 0
\(\Leftrightarrow k\left(y+1\right)-3k+3=y\Leftrightarrow\left(k-1\right)y-2k+3=0\) (*)
với k=1 => 0.y-2+3=1=0 vô nghiệm
với k khác 1 ta có \(y=\frac{2k-3}{k-1}\)
Đk x<0=> y<1
\(\frac{2k-3}{k-1}< 1\Leftrightarrow\frac{2k-3-k+1}{k-1}=\frac{k-2}{k-1}< 0\Rightarrow1< k< 2\)
Bài 3: ĐK x khác -1
\(4-t=\frac{2}{x+1}\Leftrightarrow\left(4-t\right)\left(x+1\right)=2\) (*)
Với t=4 có 0.(x+1)=2 => vô nghiệm
với t khác 4 => (x+1)=2/(4-t)=> x=2/(4-t)-1
nghiệm dương => \(\frac{2}{4-t}-1>0\Rightarrow\frac{2+t-4}{4-t}=\frac{t-2}{4-t}>0\Rightarrow2< t< 4\)
Bổ xung: với bài này không ảnh hửng đến đáp số
Bài 2: cần giải thêm
\(\frac{2k-3}{k-1}\ne0\Rightarrow k\ne\frac{3}{2}\)
Bài 3 giải thêm
\(\frac{t-2}{4-t}\ne-1\)
Bài 2: kết luận nhầm : \(1< k< 2\)
Bài 3:
\(\left\{\begin{matrix}x\ne1\\\left(4-t\right)\left(x+1\right)=2\Leftrightarrow4+4x-tx-t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(4-t\right)x=t-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t=4\\0.x=2\rightarrow Vo.N_0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}t\ne4\\x=\frac{t-2}{4-t}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x>0\\\frac{t-2}{4-t}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2< t< 4\)
Kết luận: \(2< t< 4\)
Bài 1+1
\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}=1\Leftrightarrow k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)=\left(x+2\right)-1\) Đặt:\(\left\{\begin{matrix}x+2=y\\k-1=t\\x< 0\Rightarrow y< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ky-y=3\left(k-1\right)-1\Leftrightarrow ty=3t-1\)(1)
\(\left\{\begin{matrix}t=0\Rightarrow k=1\\\left(1\right)\Leftrightarrow0.y=-1\Rightarrow voN_o\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}t\ne0\Rightarrow k\ne1\\y=\frac{3t-1}{t}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y< 2\\\frac{3t-1}{t}< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{3t-1-2t}{t}< 0\) \(\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}< 0\)\(\Leftrightarrow0< t< 1\) \(\Rightarrow-1< k< 0\)
Kết luận: \(-1< k< 0\)
10) \(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+100=0\) (vì 1/86 + 1/85 + 1/84 + 1/83 + 1/4 \(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-100\)
Vậy....
x=-416
là đúng
đúng k nhé