Question

[Trương Minh Hằng]

Làm hộ mình

Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho tất cả các số nguyên từ 1 đến 10 là số mấy ?

Bn nào làm nhanh+đúng thì mình tick.......

Answer 1

[Cristiano Ronaldo]

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Ký hiệu "{\displaystyle b\mid a}" nghĩa là {\displaystyle b} là ước của {\displaystyle a}.

1. Ước tự nhiên khác {\displaystyle 1} nhỏ nhất của một số tự nhiên là số nguyên tố.

Chứng minh: Giả sử {\displaystyle d\mid a}; {\displaystyle d} nhỏ nhất; {\displaystyle d\neq 1}.

Nếu {\displaystyle d} không nguyên tố {\displaystyle \Rightarrow d=d_{1}d_{2};\;d_{1},d_{2}>1.}

{\displaystyle \Rightarrow d_{1}\mid a} với {\displaystyle d_{1}<d}: mâu thuẫn với {\displaystyle d} nhỏ nhất. Vậy {\displaystyle d} là nguyên tố.

2. Cho {\displaystyle p} là số nguyên tố; {\displaystyle a\in \mathbb {N} ;a\neq 0}. Khi đó

{\displaystyle (a,p)=p\Leftrightarrow p\mid a}

{\displaystyle (a,p)=1\Rightarrow p\mid a}

3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố {\displaystyle p} thì có ít nhất một thừa số chia hết cho {\displaystyle p}.

Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm số nguyên tố và các bội số
Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là số nguyên tố

{\displaystyle p\mid \prod _{i=1}^{N}a_{i}\Rightarrow (\exists a_{i}\Rightarrow p\mid a_{i})}

4. Ước số dương bé nhất khác {\displaystyle 1} của một hợp số {\displaystyle a} là một số nguyên tố không vượt quá {\displaystyle {\sqrt {a}}}

5. {\displaystyle 2} là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất

6. Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn (tương đương với việc không có số nguyên tố lớn nhất).

Chứng minh: Giả sử có hữu hạn số nguyên tố: p₁ < p₂ <... < p_n

Xét a = p₁.p₂.... p_n+1

Ta có: a > 1 và a khác p_i với mọi i từ 1 đến n => a là hợp số => a có ước nguyên tố p_i hay a chia hết cho p_i, mà p₁p₂...p_n chia hết chi p_i => 1 chia hết cho p_i, mâu thuẫn vì p_i là số nguyên tố.

Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Bảng số nguyên tố-sàng 

Answer 2

[Cristiano Ronaldo]

Ta có (các số 2,3,5,7)là các số nguyên tố từ 1 đến 10

Vậy các số chia hết cho (2,3,5,7)là số 30 Vì 30 chia hết cho cả 2,3,5,7và cũng là số dương nhỏ nhất chia hết cho (2,3,5,7)

+Đó là cách của mk ko bt sai hay đúng nhé nhưng mk từng gặp dạng này r 

+có lẽ đúng đấy