K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
17 tháng 11 2021
1, \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{a+c}{b}-1=\dfrac{b+c}{a}-1\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b+a+c+b+c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> \(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{a+b}{c}\times\dfrac{a+c}{b}\times\dfrac{b+c}{a}=2.2.2=8\)
=> \(M=8\)
ND
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Bài 1:
Nếu $a+b+c=0$ thì đkđb thỏa mãn
$M=\frac{(-c)(-a)(-b)}{abc}=\frac{-(abc)}{abc}=-1$
Nếu $a+b+c\neq 0$. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$
$\Rightarrow a+b-c=c; a+c-b=b; b+c-a=a$
$\Leftrightarrow a+b=2c; a+c=2b; b+c=2a$
$\Rightarrow a=b=c$
$M=\frac{(a+a)(a+a)(a+a)}{aaa}=\frac{8a^3}{a^3}=8$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Bài 2a
Đặt $2x=3y=4z=t$
$\Rightarrow x=\frac{t}{2}; y=\frac{t}{3}; z=\frac{t}{4}$
Khi đó:
$|x+y+3z|=1$
$\Leftrightarrow |\frac{t}{2}+\frac{t}{3}+\frac{3t}{4}|=1$
$\Leftrightarrow |\frac{19}{12}t|=1$
$\Rightarrow t=\pm \frac{12}{19}$
Nếu $t=\frac{12}{19}$ thì:
$x=\frac{t}{2}=\frac{6}{19}; y=\frac{4}{19}; z=\frac{3}{19}$
Nếu $t=-\frac{12}{19}$ thì:
$x=\frac{t}{2}=\frac{-6}{19}; y=\frac{-4}{19}; z=\frac{-3}{19}$
ND
2
17 tháng 11 2021
Bài 1:
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Với \(a+b+c\ne0\Leftrightarrow\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\a+c-b=b\\b+c-a=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)
Bài 2:
\(a,TH_1:x+y+3z=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{19}\\y=\dfrac{4}{19}\\z=\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\\ TH_2:x+y+3z=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{-1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{19}\\y=-\dfrac{4}{19}\\z=-\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 11 2021
Bài 2:
\(b,\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=20\end{matrix}\right.\)
ND
1
17 tháng 11 2021
1. TH1:a+b+c≠0
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\\ \dfrac{a+c-b}{b}=1\Rightarrow a+c-b=b\Rightarrow a+c=2b\\ \dfrac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\\ =\dfrac{2c.2a.2b}{abc}\\ =\dfrac{8abc}{abc}\\ =8\)
TH2:a+b+c=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
NV
1
ND
0
ND
0
ND
Các bạn giúp mình làm mấy bài này ngày mai mình phải nộp rồi 😔
0
ND
0
dc = bc , 2 góc này kề bù nhau
=) a // b
vì a kề bù với x nên
ta có : a + x = 180 độ
=) 75 độ + x = 180 độ
=) x = 105
vậy x = 105 độ
cảm ơn bạn rất nhiều 👌