K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
2
4 tháng 11 2021
Bài 4:
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
hay O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
4 tháng 11 2021
Bài 5:
\(\sqrt{x+2021}-y^3=\sqrt{y+2021}-x^3\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2021}-\sqrt{y+2021}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy \(\left(1\right)>0\) với mọi x,y
Do đó \(x-y=0\) hay \(x=y\)
\(\Leftrightarrow M=x^2+2x^2-2x^2+2x+2022=x^2+2x+1+2021\\ \Leftrightarrow M=\left(x+1\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=-1\)
PM
1
13 tháng 9 2021
\(1,\\ a,=\dfrac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}+\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}\\ =\dfrac{3\sqrt{3}+6}{3}+\sqrt{2}=\sqrt{3}+1+\sqrt{2}\\ b,=\left(\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}-\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}+1\right)\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\\ =\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}+3}{3}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\\ =\dfrac{2\sqrt{2}+3}{3\left(3+2\sqrt{2}\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(2,\\ A=2x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x+\left|x-3\right|\\ =2\left(-5\right)+\left|-5-3\right|=-10+8=-2\\ B=\dfrac{\sqrt{\left(2x+1\right)^2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\left(x-4\right)^2=\dfrac{\left|2x+1\right|\left(x-4\right)}{x+4}\\ B=\dfrac{17\cdot4}{12}=\dfrac{17}{3}\)
9 tháng 9 2021
\(3,\\ a,\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{1-\sqrt{x}}=1-\sqrt{x}=1-\sqrt{2}\)
\(b,\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{1+\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{xy}+y}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{1+\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{1+\sqrt{6}}=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\\ =\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}\\ =\dfrac{3\sqrt{6}+7}{5}\)
PM
2
17 tháng 9 2021
bài 1
\(\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{30}{sin30}=60\)
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)=\(\sqrt{60^2-30^2}\)=\(30\sqrt{3}\)=51,96
bài 2
\(\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=sinC.BC=sin30.5=2,5\)
áp
17 tháng 9 2021
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-2,5^2}\)=4,33
bài 3
\(\widehat{E}=90-\widehat{F}=90-47=43\)
\(sinF=\dfrac{ED}{EF}\Rightarrow EF=\dfrac{ED}{sinF}=\dfrac{9}{sin47}=12,31\)
áp dụng pytago vào \(\Delta DEF\)
\(DF=\sqrt{EF^2-ED^2}=\sqrt{12,31^2-9^2}\)=8,4
bài 4
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{32^2-27^2}=17,18\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{27}{32}\Rightarrow\widehat{B}=57\)
\(\widehat{C}=90-\widehat{B}=90-57=33\)
DN
1
5 tháng 10 2021
Bài 8:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow-4x=-4\)
hay x=1
Thay x=1 vào (d), ta được:
y=-1+3=2
PM
1
26 tháng 10 2021
Bài 3:
\(a,=\sqrt[3]{\left(x-1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(5x+1\right)^3}=x-1-5x-1=-4x-2\\ b,=6a-6a+20a=20a\)
Bài 2:
\(a,=2\sqrt[3]{6}+3\sqrt[3]{5}-4\sqrt[3]{6}-2\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{5}-2\sqrt[3]{6}\\ b,=\sqrt[3]{8}-4\sqrt[3]{27}+2\sqrt[3]{64}=2-12+16=6\\ c,=\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{48}+\sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{48}-\sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{27}=4-3=1\\ d,=\sqrt[3]{162\left(-2\right)\cdot\dfrac{2}{3}}=\sqrt[3]{-216}=-6\)
PM
1
