TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 11 2021
a: \(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6\)
b: \(=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\)
3 tháng 11 2021
\(a,=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6\\ b,=5-2\sqrt{6}-5-2\sqrt{6}=-4\sqrt{6}\\ c,=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\\ d,=3+\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=4\\ e,=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\\ f,=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\\ g,=\sqrt{\left(2+2\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=2+2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}-4\left(đáp.số.đã.cho.sai\right)\\ h,=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+1=4\)
2
21 tháng 5 2023
`(4\sqrt{6}+x)^2=8^2+(6+\sqrt{x^2+4})^2`
`<=>96+8\sqrt{6}x+x^2=64+36+12\sqrt{x^2+4}+x^2+4`
`<=>2\sqrt{6}x-2=3\sqrt{x^2+4}` `ĐK: x >= \sqrt{6}/6`
`<=>24x^2-8\sqrt{6}x+4=9x^2+36`
`<=>15x^2-8\sqrt{6}x-32=0`
`<=>x^2-[8\sqrt{6}]/15x-32/15=0`
`<=>(x-[4\sqrt{6}]/15)^2-64/25=0`
`<=>|x-[4\sqrt{6}]/15|=8/5`
`<=>[(x=[24+4\sqrt{6}]/15 (t//m)),(x=[-24+4\sqrt{6}]/15(ko t//m)):}`
S2
1
20 tháng 5 2022
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot\left(2m+1\right)\)
=9-8m-4=-8m+5
Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+5=0
hay m=5/8
Pt trở thành \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=0\)
hay x=3/2
3 tháng 6 2021
\(G=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\)
\(G\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
Tại \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in N\\\sqrt{x}\in I\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3\in Z\\\sqrt{x}-3\in I\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\sqrt{x}-3\in I\) \(\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\notin Z\forall x\) thỏa mãn đk
\(TH2:\sqrt{x}-3\in Z\).Để \(\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\in Z\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;16;100\right\}\)
Tại x=4 =>G=-5
Tại x=16=>G=9
Tại x=100=>G=3
Vậy tại x=6 thì \(G_{max}\)=9
(I là số vô tỉ)
AT
3 tháng 6 2021
\(G=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(G\in Z\Rightarrow7⋮\sqrt{x}-3\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;7;-1\right\}\)
Để \(G_{max}\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}-3}_{max}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x}-3_{min}\end{matrix}\right.\Rightarrow\sqrt{x}-3=1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow G_{max}=5\)
10 tháng 10 2021
\(B=\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(\Rightarrow B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)+\dfrac{3-2\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3}{\sqrt{3}}+\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{3}+\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3^2}-1^2}-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow B=2-\sqrt{3}\)
HN
10 tháng 10 2021
⇔ \(B=\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
⇔ \(B=\dfrac{\text{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{3-2\sqrt{3}+1}{3-1}-\sqrt{3}\)
⇔ \(B=\sqrt{3}+\dfrac{\text{4}-2\sqrt{3}}{\text{2}}-\sqrt{3}\)
⇔ \(B=\dfrac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{2}=2-\sqrt{3}\)
giải giúp mình ạ mình ko hiểu cách làm lắm
24 tháng 9 2021
a: \(A=\cos^215^0+\cos^225^0+\cos^235^0+...+\cos^255^0+\cos^265^0+\cos^275^0\)
\(=1+1+1+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{7}{2}\)
NV
17 tháng 9 2015
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{25-5\sqrt{3}}}\)
Trần Đức Thắng lm nốt đi
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
a: ĐKXĐ: \(x\le0\)
b: ĐKXĐ: \(x\le2\)
\(a,ĐK:-3x\ge0\Leftrightarrow x\le0\left(-3< 0\right)\\ b,ĐK:4-2x\ge0\Leftrightarrow-2x\ge-4\Leftrightarrow x\le2\\ c,ĐK:\dfrac{1}{2x-5}\ge0\Leftrightarrow2x-5>0\left(1>0;2x-5\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\\ d,ĐK:\dfrac{4x+7}{-3}\ge0\Leftrightarrow4x+7\le0\left(-3< 0\right)\Leftrightarrow x\le-\dfrac{7}{4}\)