Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ \(CG\perp EF\), \(BN\perp EF\)( \(G,N\in EF\))
Xét tam giác BMN vuông tại N và tam giác CMG vuông tại G có;
BM = CM( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMG}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta BMN=\Delta CMG\)(cạnh huyền - góc nhọn)
=> BN = CG.
Gọi P là giao của đường phân giác góc BAC và EF.
Tam giác AEF có AP vừa là đường phân giác, vừa là đường cao => Tam giác AEF cân tại A.
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)mà \(\widehat{AEF}=\widehat{BEN}\)(đối đỉnh) => \(\widehat{BEN}=\widehat{AFE}\).
=> \(90^0-\widehat{BEN}=90^0-\widehat{AFE}\)=> \(\widehat{GCF}=\widehat{NBE}\)
Xét tam giác GCF vuông tại G và tam giác NBE vuông tại N có:
BN = CG( chứng minh trên)
\(\widehat{GCF}=\widehat{NBE}\)(chứng minh trên)
=> \(\Delta GCF=\Delta NBE\)(cạnh góc vuông - góc nhọn kề) => BE = CF(đpcm)
H, K để làm gì?
Trog tg ADC có ME // AD => CM/CE = CD/CA (Ta-let) (1)
trog tg BMF có AD // MF => BM/BF = BD/BA (2)
theo t/c đường pg trog tg ABC có CD/CA = BD/BA (3)
Từ (1), (2) và (3) => CM/CE = BM/CF, mà CM = BM => CE = BF
Hồ sĩ tiến , để lm các câu a, b, c bn ak. Đây là câu cuối nhg mih o biết lm
( Bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét tứ giác AEDF có :
DE // AB
DF // AC
=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Xét hình bình hành AEDF có :
AD là phân giác của góc BAC
=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) XÉt tứ giác EFGD có :
FG // ED ( AF //ED )
FG = ED ( AF = ED )
=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
c) Nối G với I
+) XÉt tứ giác AIGD có :
F là trung điểm của AG
F là trung điểm của ID
=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )
+) Xét tứ giác AKDG có :
GD // AK
AG // Dk ( AF // ED )
=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )
+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :
AD và GK là 2 đường chéo
=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )
=> O là trung điểm của GK
=> ĐPCM
