Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình 15 x 2 + 4 x – 2005 = 0 có a = 15; c = -2005 trái dấu
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình 
có 
; c = 1890 trái dấu
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình 15x2 + 4x – 2005 = 0 có a = 15; c = -2005 trái dấu
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình 
có 
; c = 1890 trái dấu
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
(x2−2x+1+2)(2x−x2−1+7)=18(x2-2x+1+2)(2x-x2-1+7)=18
⇒[(x−1)2+2][7−(x−1)2]=18(1)⇒[(x-1)2+2][7-(x-1)2]=18(1)
Đặt (x−1)2=a(x-1)2=a
(1)⇔(a+2)(7−a)=18(1)⇔(a+2)(7-a)=18
⇒−a2+5a+14=18⇒-a2+5a+14=18
⇒a2−5a+4=0⇒a2-5a+4=0
Ta có a+b+c=1−5+4=0a+b+c=1-5+4=0
⇒a1=1⇒a1=1
a2=41=4a2=41=4
Thay (x−1)2=a(x-1)2=a vào ta được
[(x−1)2=1(x−1)2=4[(x−1)2=1(x−1)2=4
⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒[x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2
⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x=2x=0x=3x=−1⇒[x=2x=0x=3x=−1
Vậy nghiệm của phương trình là x={−1;0;2;3}
\(\sqrt{4x-8}-2\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=3\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\\ \Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
a) Ta có
Δ′=12−3(−7)=22>0
Vậy ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt.
a, Do \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên
Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng :
\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)
Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)
\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)
vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)
b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)
Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0; hơn nữa b2 ≥ 0. Do đó ∆ = b2 – 4ac > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng:
a) Phương trình 15x2 + 4x – 2005 = 0 có a = 15, c = -2005 trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình
x2 - √7x + 1890 = 0 có a = 
và c = 1890 trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.