Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ∆ = - 7 2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 =-b/a =7/2 ; x 1 x 2 =c/a =2/2 =1
2 x 2 + 9x + 7 = 0
∆ = 9 2 - 4.2.7 = 81 - 56 = 25 > 0
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi – et ta có:
Ta có: ∆ ’ = 2 2 – (2 - 3 )(2 + 2 ) =4 -4 - 2 2 +2 3 + 6
= 2 3 - 2 2 + 6 >0
Phương trình 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
Ta có : ∆ = - 3 2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 = -b/a = 3/(1,4) = 30/14 = 15/7 ; x 1 x 2 = c/a = (1,2)/(1,4) = 12/14 = 6/7
Ta có: Δ = 1 2 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
a) Ta có:Δ =(-7)2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x1 + x2 =-b/a =7/2 ;x1x2 =c/a =2/2 =1
b) c = -16 suy ra ac < 0
Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x1 + x2 =-b/a =-2/5 ;x1x2 =c/a =-16/5
c) Ta có: Δ’ = 22 – (2 -√3 )(2 + √2 ) =4 -4 - 2√2 +2√3 +√6
= 2√3 - 2√2 +√6 >0
Phương trình 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
d) Ta có : Δ = (-3)2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0
Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x1 + x2 = -b/a = 3/(1.4) = 30/14 = 15/7 ; x1x2 = c/a = (1.2)/(1.4) = 12/14 = 6/7
Ta có: Δ = 12 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1; x2.
Theo định lý Vi-et ta có: 
Khi đó:
(x2−2x+1+2)(2x−x2−1+7)=18(x2-2x+1+2)(2x-x2-1+7)=18
⇒[(x−1)2+2][7−(x−1)2]=18(1)⇒[(x-1)2+2][7-(x-1)2]=18(1)
Đặt (x−1)2=a(x-1)2=a
(1)⇔(a+2)(7−a)=18(1)⇔(a+2)(7-a)=18
⇒−a2+5a+14=18⇒-a2+5a+14=18
⇒a2−5a+4=0⇒a2-5a+4=0
Ta có a+b+c=1−5+4=0a+b+c=1-5+4=0
⇒a1=1⇒a1=1
a2=41=4a2=41=4
Thay (x−1)2=a(x-1)2=a vào ta được
[(x−1)2=1(x−1)2=4[(x−1)2=1(x−1)2=4
⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2⇒[x−1=1x−1=−1x−1=2x−1=−2
⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣x=2x=0x=3x=−1⇒[x=2x=0x=3x=−1
Vậy nghiệm của phương trình là x={−1;0;2;3}
a) Ta có: a = 7, b= 2(m-1), c = - m 2
Suy ra: Δ ' = ( m - 1 ) 2 + 7 m 2
Do ( m - 1 ) 2 ≥ 0 mọi m và m 2 ≥ 0 mọi m
=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.
Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 ; x 2 .
Theo định lý Vi-et ta có: 
Khi đó:
phương trình có a = 7 khác 0 => là phương trình bậc 2
vậy phương trình có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-7.\left(-m^2\right)\ge0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+7m^2\ge0\)(thỏa mãn với mọi m)
b) theo vi et ta có
+) x1+x2 = -b/a = 2(m-1)/7
+) x1.x2 = c/a = -m2/7
a) Ta có : a = 7 ; b = 2(m-1) ; c = -m2
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2+7m^2\)
Do \(\left(m-1\right)^2\ge0\)mọi m và \(m^2\ge0\)mọi m
\(\Rightarrow\Delta'\ge0\)với mọi giá trị của m
Do đó PT có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Gọi 2 nghiệm của PT là x1 ; x2
Theo định lí Vi-ét , ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-2\left(m-1\right)}{7}\\x_1.x_2=\frac{-m^2}{7}\end{cases}}\)
Khi đó : \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2.x_1.x_2\)
\(=\left[\frac{-2\left(m-1\right)}{7}\right]^2-2.\frac{-m^2}{7}\)
\(=\frac{4\left(m-1\right)^2}{49}+\frac{2m^2}{7}\)
\(=\frac{4m^2-8m+4+14m^2}{49}\)
\(=\frac{18m^2-8m+4}{49}\)
Ta có: ∆ = 1 2 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0