Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2-\left(2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow1-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
b.
\(\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2=\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow16-12.sin^22x=7\)
\(\Leftrightarrow3-4sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow3-2\left(1-cos4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\Leftrightarrow2sin\left(x+84^0\right).cos60^0=cos20^0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+84^0\right)=cos20^0=sin70^0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+84^0=70^0+k360^0\\x+84^0=110^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-14^0+k360^0\\x=26^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
ại sao từ dấu tương đương thứ 1 sang đc dấu thứ 2 vậy ạ. con 2 ở 2sin(x+84) với cos60 độ đâu ạ
\(H=cot15^o.cot35^o.cot55^o.cot75^o\)
\(=\left(cot15^o.cot75^o\right).\left(cot35^o.cot55^o\right)\)
\(=\left(cot15^o.tan15^o\right).\left(cot35^o.tan35^o\right)\)
\(=1\)
:D hết đc khong