Question

[Vũ Đỗ Bảo Ngân]

Khối 6 có 375 học sinh nam, 270 học sinh nữ tham gia thi kéo co. Cô tổng phụ trách muốn chia học sinh khối 6 thành các đội sao cho số học sinh nam, nữ mỗi đội bằng nhau. Hỏi cô có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu đội và số học sinh nam, nữ trong mỗi đội khi đó.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Chia thành các đội sao cho số nam và số nữ của các đội bằng nhau nên số đội là ước của \(375,270\)mà số đội là lớn nhất nên số đội là \(ƯCLN\left(375,270\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(375=3.5^3,270=2.3^3.5\)

Suy ra \(ƯCLN\left(375,270\right)=3.5=15\)

Khi đó mỗi đội có \(\frac{375}{15}=25\)nam và \(\frac{270}{15}=18\)nữ.