KH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
2 tháng 2 2022
A\(A\le0< =>\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\le0\)
\(< =>\sqrt{x}-1\le0\left(do\sqrt{x}+4\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{x}\le1< =>x\le1\)
2 tháng 2 2022
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\) (ĐKXĐ: \(x\ge0\))
Để \(A\le0\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow x\le1\)
Vậy \(x\le1\) thì \(A\le0\)
DV
1
28 tháng 6 2023
=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{5}< =0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{5\left(\sqrt{x}+1\right)}< =0\)
=>2căn x-3<=0
=>căn x<=3/2
=>0<=x<=9/4
H
1 tháng 10 2021
-\(x+3+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=x+3+\left|x\right|-6x+9\)
\(x< 0\)
\(--->x+3-x-6x+9\)
\(=\left(x-x\right)-6x+3+9\)
\(=-6x+\left(3+9\right)=-6x+12\)
\(x>0\)
\(--->3+x+x-6x+9\)
\(=\left(x+x-6x\right)+\left(3+9\right)\)
\(=\left(2x-6x\right)+12\)
\(=4x+12\)
29 tháng 3 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
b: Để A<=3/căn x thì \(\dfrac{x-2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2}< =\dfrac{3}{\sqrt{x}}\)
=>\(\dfrac{x-2\sqrt{x}-1-3x+6\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}< =0\)
=>\(-2x+4\sqrt{x}-4< =0\)
=>\(x-2\sqrt{x}+2>=0\)(luôn đúng)
22 tháng 11 2021
\(a,\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{x^2+x+1+1}{\sqrt{x^2+x+1}}=\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT cosi: \(\left(1\right)\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}}=2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Với mọi $1\geq x\geq 0$ thì $x+\sqrt{x}+1\geq 1$
$\Rightarrow E=\frac{5}{x+\sqrt{x}+1}\leq \frac{5}{1}=5$
Vậy $E_{\max}=5$ khi $x=0$