Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Có y ' = 1 x − 1 2 . Hàm số đồng biến trên tứng khoảng ( ta chỉ xét khoảng liên tục, không bị ngắt khoảng).
Đáp án B
Ta có g ' x = 2 x . f ' x 2 = 2 x . x 4 x 2 − 9 x 2 − 4 2
Suy ra g ' x đổi dấu khi đi qua 3 điểm x = 0 ; x = ± 3 ⇒ hàm số y = g x có 3 điểm cực trị
Mặt khác g ' x > 0 ⇔ − 3 < x < 0 x > 3 nên hàm số y = g x đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 3 và − 3 ; 0
Hàm số y = g x nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 3 và 0 ; 3
Do x = 9 không phải điểm tới hạn của hàm số y = g x nên khẳng định 4 sai
Đáp án D
Phương pháp: +) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x = x 0 ⇔ y ' x 0 = 0 và x = x 0 được gọi là điểm cực trị.
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x = x 0 thì y x 0 là giá trị cực trị.
Như vậy có 3 mệnh đề đúng.
Chú ý: Học sinh thường giá trị cực trị và
điểm cực trị nên có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng
+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3
Và f '(x) đổi dấu từ - → + khi đi qua x 1 , x 3 ⇒ Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1 đồng biến trên x 1 ; x 2 (1) sai
+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3 (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5 (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3 đúng
Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.
Đáp án B
Ta có y ' = 1 x + 1 2 > 0 , ∀ x ≠ − 1 ⇒ hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; − 1 và − 1 ; + ∞