K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
LN
2
24 tháng 6 2015
C = x2 - 6x + 11 = x2 - 6x + 9 + 2 = (x - 3)2 + 2 > 2
Vậy Min C = 2 <=> x = 3
KC
0
NT
0
PL
1
JK
28 tháng 7 2019
\(P=a^2+a+1\)
\(=a^2+\frac{1}{2}\cdot2\cdot a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{4}\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow a+\frac{1}{2}=0\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)
vậy
VT
1
14 tháng 12 2016
Bài 1:
\(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min=\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(x^2+10x+2041=x^2+10x+25+2016\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)+2016\)
\(=\left(x+5\right)^2+2016\ge2016\)
Dấu "=" khi \(x=-5\)
Vậy \(Min=2016\) khi \(x=-5\)
HN
3 tháng 11 2016
(a + 1)(a + 3)(a + 5)(a + 7)+15 = (a + 1)(a + 7)(a + 5)(a + 3)+15 = (a2 + 8a +7)(a2 + 8a +15) + 15
Đặt a2 + 8a + 11 = x => (a2 + 8a +7)(a2 + 8a +15) + 15 = (x-4)(x+4) +15 = x2 - 4 + 15 = x2 +11 \(\ge\)11
GTNN (a + 1)(a + 3)(a + 5)(a + 7) + 15 = 11 \(\Leftrightarrow\)x =0 \(\Leftrightarrow\)a2 + 8a + 11 = 0 \(\Leftrightarrow\)(a + 4)2 -5 = 0 \(\Leftrightarrow\)(a + 4 +\(\sqrt{5}\))(a + 4 -\(\sqrt{5}\))=0 \(\Leftrightarrow\)a = -4+ \(\sqrt{5}\)hoặc a = -4 - \(\sqrt{5}\)
