K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
31 tháng 7 2019
ĐK:x>=5/3
PT <=> \(x^2-3x=4\left(\sqrt{3x-5}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-\frac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{3x-5}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-\frac{12}{\sqrt{3x-5}+2}\right)=0\)
<=> x = 3 (giải cả hai cái ngoặc nó đều ra x = 3)
P/s: Sai thì thôi nha!
1 tháng 8 2019
ĐK:....
\(x^2-3x+8=4\sqrt{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+8-4\sqrt{3x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-5-4\sqrt{3x-5}+4+x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-5}-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
PT
2
S
14 tháng 7 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4}\ge0\\\sqrt{x+2}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}\ge0mà:\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2\)
PT
2
S
27 tháng 7 2019
\(dkxd:x\ge-1;\sqrt{x-4\sqrt{x+1}+3}=5\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+3=25\Leftrightarrow x+1-4\sqrt{x+1}+2=25\Leftrightarrow\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4=27\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=27\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=-\sqrt{27}+2\left(< 0loai\right)\\\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1=31+4\sqrt{27}\Leftrightarrow x=30+4\sqrt{27}\)
27 tháng 7 2019
\(\sqrt{x-4\sqrt{x+1}+3}=5\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+3=25\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}-22=0\)
\(\Leftrightarrow x+1-4\sqrt{x+1}+4-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=27=\left(\pm\sqrt{27}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-2=\sqrt{27}\\\sqrt{x+1}-2=-\sqrt{27}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\left(chon\right)\\\sqrt{x+1}=-\sqrt{27}-2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Xét \(\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\)
\(\Leftrightarrow x+1=31+12\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=30+12\sqrt{3}\)
Vậy...
PT
0
PT
2
AN
17 tháng 9 2019
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)(ĐK: \(\sqrt{2x-5}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)+2\sqrt{2x-5}.3+9}+\sqrt{\left(2x-5\right)-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)(vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\) nên \(\sqrt{2x-5}+3\ge3>0\))
-TH: \(\sqrt{2x-5}-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}\ge1\Leftrightarrow2x-5\ge1\Leftrightarrow x\ge3\) thì ta được phương trình:
\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-5=1\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(chọn\right)\)
-TH: \(\sqrt{2x-5}-1< 0\Leftrightarrow x< 3\) thì ta được phương trình:
\(\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng với mọi \(\frac{5}{2}\le x< 3\))
Vậy nghiệm của phương trình là \(\frac{5}{2}\le x\le3\)
PT
0
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=a>0\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)
Phương trình trở thành:
\(a+\frac{a^2-4}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=2\)
Mà \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\ge\sqrt{2-x+2+x}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
PT
1
2 tháng 8 2019
\(\sqrt{x^2-10x+25}-\sqrt{x^2+6x+9}=2\)
\(\sqrt{x^2-2.x.5+5^2}-\sqrt{x^2+2.x.3+3^2}=2\)
\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=2\)
\(\left|x-5\right|-\left|x+3\right|=2\)
5 - x - x + 3 = 2
-2x = -6
x = 3
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq \frac{5}{3}\)
Ta có: \(4\sqrt{3x-5}-8=0\Leftrightarrow 4\sqrt{3x-5}=8\Leftrightarrow \sqrt{3x-5}=2\)
\(\Rightarrow 3x-5=4\Rightarrow x=\frac{4+5}{3}=3\) (thỏa mãn)
Vậy $x=3$