Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn kể rõ ra xem nào,nếu đăng được ảnh chụp cho mk thì càng tốt
Lời giải:
Không mất tính tổng quát, giả sử \(c=\min (a,b,c)\). Khi đó từ \(ab+bc+ac=3\Rightarrow ab\geq 1\)
Ta có bổ đề sau: Với \(a,b>0,ab\geq 1\) thì \(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}\geq \frac{2}{ab+1}\)
Cách chứng minh bổ đề rất đơn giản, chỉ cần quy đồng ta có ngay đpcm
-----------------------------------------
Quay trở lại bài toán. Áp dụng bổ đề trên:
\(\Rightarrow \text{VT}\geq \frac{2}{ab+1}+\frac{1}{c^2+1}\)
Ta sẽ CM \(\frac{2}{ab+1}+\frac{1}{c^2+1}\geq \frac{3}{2}\Leftrightarrow \frac{2c^2+3+ab}{abc^2+ab+c^2+1}\geq\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow c^2+3\geq 3abc^2+ab\Leftrightarrow c^2+bc+ca\geq 3abc^2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\geq 3abc\)
BĐT trên hiển nhiên đúng vì theo AM-GM ta có:
\(a+b+c\geq \sqrt{3(ab+bc+ac)}=3\) và \(3=ab+bc+ac\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\Rightarrow 3abc\leq 3\)
Do đó ta có đpcm
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=1\)
giai thich > Không mất tính tổng quát, giả sử c=min(a,b,c)c=min(a,b,c) . Khi đó từ ab+bc+ca=3 ⇒ab≥1
ab<1 thi sao
Theo em, Hoa đúng
Vì 3 và 15 chia hết cho 3 nên số tiền mua 3 gói gia vị và 15 gói mì tôm phải chia hết cho 3. Hoa đưa cô bán hàng 2 tờ 50.000 đồng và cô bán hàng trả lại 30.000 đồng nên số tiền 3 gói gia vị và 15 gói mì tôm là:
2x50.000 - 30.000= 70.000 đồng
mà 70.000 không chia hết cho 3 nên cô bán hàng tính sai
Theo em Hoa nói đúng
Vì 1 gói mì ngoài chợ sấp sỉ 4000 đồng
Mua 15 gói –>4000×15=60000
Gói gia vị ngoài chợ khoảng 3500 đồng
Mua 3 gói 3500×3=10500 đồng
Hoa có hai tờ 50000 đồng nên Hoa có số tiền là: 50000×2=100000 đồng
Số tiền cô bán hàng phải trả là
100000-(60000+10500)=29500 đồng
—> cô bán hàng sai
Cô bán hàng tặng Hoa 500 đồng mà Hoa không lấy