Question

[lê vân khánh]

 Hình thang cân ABCD(AB//CD)

AH vuông góc CD, AC vuông góc BD.

Cm:AH=1/2(AB+CD)

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Trước hết, hình thang cân ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình vuông.

Do đó H trùng với D ( cùng là đường cao hình thang )

Do đó AH=AD

Mà AB+CD=AD+AD

⇒2AH=AB+CD

⇒\(AH=\frac{AB+CD}{2}\)

Vậy \(AH=\frac{AB+CD}{2}\)