Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong mp (SAD), qua M kẻ đường thẳng song song AD cắt SA tại P
Trong mp (ABCD), qua N kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại Q
\(\Rightarrow PQ\in\left(\alpha\right)\)
Gọi E là giao điểm của AC và NQ
Trong mp (SAC), nối PE cắt SO tại K
\(\Rightarrow K=SO\cap\left(\alpha\right)\)
a) Giao tuyến của các cặp mặt phẳng
*Giao tuyến của (AEC) và (BFD)
• Trong hình thang ABCD, AC cắt DB tại G, ta có:
Tương tự, AE cắt BF tại H,
Ta có :
⇒ H ∈ (AEC) ∩ (BFD).
Vậy GH = (AEC) ∩ (BFD)
*Giao tuyến của (BCE) và (ADF)
Trong hình thang ABCD, BC cắt AD tại I, ta có: I ∈ (BCE) ∩ (ADF)
Trong hình thang ABEF, BE cắt AF tại K, ta có: K ∈ (BCE) ∩ (ADF)
Vậy IK = (BCE) ∩ (ADF)
b) Giao điểm của AM với mp(BCE)
Trong mp(ADF), AM cắt IK tại N, ta có:
N ∈ IK ⊂ (BCE)
Vậy N = AM ∩ (BCE).
c) Giả sử AC cắt BF.
⇒ Qua AC và BF xác định duy nhất 1 mặt phẳng.
Mà qua A và BF có duy nhất mặt phẳng (ABEF)
⇒ AC ⊂ (ABEF)
⇒ C ∈ (ABEF) (Vô lý).
Vậy AC và BF không cắt nhau.
Nghĩ ra hướng làm rồi cơ mà giờ "bỗng dưng bận" nên để lát nữa tui "múa bút" nhó ahehe :3
Mà viết thử hướng làm cho bà nghĩ coi sao.
Phần bài ũy tích thì sẽ chứng minh theo 2 phần là phần đảo và phần thuận
Phần thuân: Có I là trung điểm MN thì chứng minh khi M, N di động thì I sẽ di động trên đường thẳng HK (H là TD AB, K là trung điểm FC)
Phần đảo: Có I thuộc HK, chứng minh tồn tại 2 điểm M thuộc AC, N thuộc BF sao cho AM=BN và nhận I làm trung điểm MN
Đó, nghĩ thử đi đã :3
MN // DE nên DM, NE cắt nhau tại điểm I và
Lại có
Mặt khác:
Đáp án A.