NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
17 tháng 7 2016
cả 2 cách đều đúng, nói như vậy phải gộp 2 cái lại
bạn làm theo cách một chúng ta dc:
\(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
Đến đây ko phải chỉ có 6x=12 mà phải nghĩ đến nếu 2x+3y-1=0 thì x = bao nhiêu cũng đúng v~
Khi 2x+3y-1=0 thì nó thành cách 2 đấy
17 tháng 7 2016
Bây giờ mới thấy bài này nhảm quá. Có nhiều x, y mà. Tìm bằng thánh. Gặp bài này nhiều rồi mà giờ mới để ý đó.
v~ thiệt
DT
6 tháng 6 2019
Làm hơi tắt , thông cảm ;))
Từ (1) \(\Rightarrow36=\left(x+y+z\right)^2\Leftrightarrow36=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow36=18+2\left(xy+yz+zx\right)\Leftrightarrow xy+yz+zx=9\)(4)
Từ (3) \(\Rightarrow16=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\Leftrightarrow16=x+y+z+2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=5\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx+2\left(\sqrt{xy^2z}+\sqrt{xyz^2}+\sqrt{x^2yz}\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xyz}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)=8\Leftrightarrow\sqrt{xyz}=\frac{8}{4}\Leftrightarrow xyz=4\)(5)
Vậy hệ đã cho tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\left(1\right)\\xy+yz+zx=9\left(4\right)\\xyz=4\left(5\right)\end{cases}}\)
Từ (5) \(\Rightarrow yz=\frac{4}{x}\)(Dễ thấy \(x,y,z>0\))
(4) \(\Leftrightarrow xy+yz+zx+x^2=9+x^2\Leftrightarrow x\left(x+y+z\right)+yz=9+x^2\)
\(\Leftrightarrow x.6+\frac{4}{x}=9+x^2\Leftrightarrow x^3-6x^2+9x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}.}\)
Thế vào ta suy ra hệ có các nghiệm : \(\left(x,y,z\right)=\left(1,1,4\right),\left(1,4,1\right),\left(4,1,1\right).\)
T
0
PT
0
NN
0
13 tháng 6 2017
Đề câu trả lời trên là:
Tìm x, y, z thuộc Z, biết
a) |x| + |-x|= 3-x
b) x6 −1y =12
c) 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y +5z = 30
DT
15 tháng 7 2019
Nhận xét : Nếu cộng các đẳng thức, ta nhận được:
\(\left(x^4+2x^3-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^4+2y^3-y+\frac{1}{4}\right)=0.\)
Với việc chọn đa thức \(P\left(x\right)=\left(x-a\right)^2\left(x-b\right)^2,\)sau khi khai triển và đồng nhất hệ số với đa thức \(Q\left(x\right)=x^4+2x^3-x+\frac{1}{4}\)ta được: \(a=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\)và \(b=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}.\)
Lời giải: Xét đa thức: \(P\left(x\right)=\left(x-\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\right)^2\left(x-\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\right)^2,\)
Thấy rằng với mọi \(x\in R\)thì \(P\left(x\right)\)luôn không âm. Suy ra
\(0\le P\left(x\right)+P\left(y\right)=\left(x+2x^3-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^4+2y^3-y+\frac{1}{4}\right)\)
\(=\left(x^4+2y^3-x\right)+\left(y^4+2x^3-y\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(=-\frac{1}{4}+3\sqrt{3}+\left(-\frac{1}{4}-3\sqrt{3}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(=0\)
Vì \(P\left(x\right);P\left(y\right)\)đều không âm nên dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(P\left(x\right)=P\left(y\right)=0\).
Do đó: \(x,y\in\left\{\frac{-1+\sqrt{3}}{2};\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\right\}.\)Thay vào phương trình và dùng phép thử trực tiếp, ta thu nhận được:
\(x=\frac{-1-\sqrt{3}}{2},y=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}.\)
