Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
n(A) = 6.
Việc lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau là việc sắp xếp thứ tự 6 chữ số của tập A. Mỗi số là một hoán vị của 6 phần tử đó
⇒ Có P 6 = 6 ! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 số thỏa mãn
Vậy có 720 số thỏa mãn đầu bài.
Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng \(\overline{abcde}\).
a có 4 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
c có 3 cách chọn.
d có 2 cách chọn.
e có 1 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có \(4.4.3.2.1=96\) số tự nhiên thoả mãn.
Lời giải:
Gọi $S(A)$ là tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4 mà số đầu tiên có thể là 0
Gọi $S(B)$ là tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà số đầu tiên là $0$
Trong tập A, mỗi số $0,1,2,3,4$ xuất hiện $\frac{5!}{5}=24$ lần ở mỗi vị trí chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị. Do đó:
$S(A)=24(0+1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3+10^4)=2666640$
Trong tập $B$, mỗi chữ số $1,2,3,4$ xuất hiện $\frac{4!}{4}=6$ lần ở mỗi vị trí. Do đó:
$S(B)=6(1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3)=66660$
Tổng các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4 là:
$S(A)-S(B)=2599980$
Tham khảo:
trước hết là các số tự nhiên thì ta xét tập C gồm các phần tử 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
có 5 chữ số :
thứ nhất , để thoả mãn là số lẻ thì chữ số cuối là 1,3,5,7,9 có 5 cách chọn .
khi chọn xong số cuối thì tập C còn lại 9 phần tử . và còn lại 4 chữ số vậy ta có chỉnh hợp chập 4 của 9 ( trong đây có cả trường hợp số 0 đứng đầu, và các số có 5 chữ số khác nhau là số lẻ nhỏ hơn 70000 ) nên ta phải trừ đi 2 trường hợp này
những số nhỏ hơn 70000 có 5 csố là số lẻ thì chỉ cần sét hàng chực nghìn là số nhỏ hơn 7 tức là có 7 nhân với 5 nhân với chỉnh hợp chập 3 của 8
kết quả : 5.(chỉnh hợp chập 4 của 9) - 35.(chỉnh hợp chập 3 của 8 )
Đáp án C
Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số
Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120:5=24 lần
⇒ S= 9333240
Đáp án C
Số phần tử của tập S là 5! = 120 số.
Mỗi số 5, 6, 7, 8, 9 có vai trò như nhau và xuất hiện ở hàng đơn vị 4! = 24 lần
Tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị là 4!.(5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 840
Tương tự với các chữ số hàng chục, hàng tram, hàng nghìn và hàng chục nghìn.
Vậy tổng tất cả các số thuộc tập S là 840.(104+103+102+10+1) = 9333240
123; 132; 213; 231; 312; 321