Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=-cosx\)
\(y\left(-x\right)=-cos\left(-x\right)=-cosx=y\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm chẵn
a) Ta có:
- Hàm số y = cos 3x có tập xác định là D = R
- ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D
- và f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)
Vậy hàm số y = cos 3x là hàm số chẵn
b)
Ta có:
Hàm số \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ vì:
\(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có tập xác định là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{10}+k\pi\right\}\).
Mà với mọi x ∈ D, ta không suy ra được -x ∈ D
Chẳng hạn:
Lấy \(x=-\dfrac{3\pi}{10}\in D\). Ta có \(-x=\dfrac{3\pi}{10}\notin D\).
Vậy hàm số \(y\left(x\right)\) có tập xác định không tự đối xứng nên \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ.
a. y = f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:
+ TXĐ: D = R ⇒ ∀ x ∈ D ta có: - x ∈ D
+ f(-x) = cos3.(-x) = cos(-3x) = cos 3x = f(x) ∀ x ∈ D
Xét hàm số y= f(x) = 10.sinx. cos3x
TXĐ: D= R.
∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D và f (-x) = 10. sin(-x). cos3 ( -x) = 10.(- sinx). cosx= - f(x)
Do đó, hàm số y = 10sinx. cos3x là hàm số lẻ R.
Đáp án B