Question

[duyminhdo]

 Hai xe ngược chiều nhau khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A và một xe đi từ B, gặp nhau tại vị trí cách A 18km, cách B 24km. Để hai xe gặp nhau tại C chính giữa quãng đường AB thì xe đi từ A phải khởi hành trước xe đi từ B 6 phút. Tìm vận tốc của xe đi từ B. 

Answer 1

[Hồ Đức Việt]

Độ dài quãng đường AB là:

       $18+24=42$ (km)

Vì ban đầu hai người đi với thời gian như nhau nên quãng đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc

$\frac{\text{vận tốc xe đi từ A}}{\text{vận tốc xe đi từ B}}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$ 

Nếu hai người gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB thì quãng đường đi của hai người là như nhau và khi đó thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có

$\frac{\text{vận tốc xe đi từ A}}{\text{vận tốc xe đi từ B}}=\frac{\text{thời gian xe đi từ B}}{\text{thời gian xe đi từ A}}=\frac{3}{4}$ 

Coi thời gian xe đi từ B là 3 phần thì thời gian xe đi từ A là 4 phần bằng nhau như thế. Hiệu số phần bằng nhau là:

       $4-3=1$ (phần)

Giá trị 1 phần là:

       $6:1=6$ (phút)

Xe đi từ A đi nửa quãng đường AB hết số thời gian là:

       $6\times 4=24$ (phút)

Xe đi từ A đi cả quãng đường AB hết số thời gian là:

       $24\times 2=48$ (phút) $=0,8$ giờ

Vận tốc xe đi từ A là:

        $42:0,8=52,5$ (km/giờ)

Vận tốc xe đi từ B là:

         $52,5:3\times 4=70$ (km/giờ)

                  Đáp số; xe đi từ A: $52,5$ km/giờ

                               xe đi từ B: $70$ km/giờ