Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)
Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)
Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian làm một mình xong việc của hai người \(\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(1\) làm đc \(\dfrac{1}{a}\) việc.
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(2\) làm đc \(\dfrac{1}{b}\) việc
Nếu hai người cùng làm một lúc thì sau \(\dfrac{4}{3}h\) là xong nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\)
Lại có: Người \(1\) làm trong \(\dfrac{1}{6}h\) và người \(2\) làm trong \(\dfrac{1}{5}\) giờ thì được \(\dfrac{1}{15}\) việc nên ta có phương trình:\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) Tự giải hệ ta được nghiệm:
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)
Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc )
Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau
\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)
Điều kiện: x; y > 0
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)
Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:
Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.
Công suất làm việc mỗi giờ của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là a,b (a,b>0)
Ta lập hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+4b=1\\a+2b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm một mình người thứ nhất cần 6 giờ để hoàn thành công việc, người thứ hai cần đến 12 giờ để hoàn thành công việc đó.
Gọi thời gian riêng để mỗi người hoàn thành công việc lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{6}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{48}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=48\\b=16\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Đáp án A
Gọi thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là x(giờ) (x > 16)
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là y(giờ) (y > 16)
Suy ra trong thời gian 1 giờ người thợ thứ nhất làm được 1/x công việc
Trong thời gian 3 giờ người thợ thứ nhất làm được 3/x công việc
Trong thời gian 1 giờ người thợ thứ hai làm được 1/y công việc
Trong thời gian 6 giờ người thợ thứ hai làm được 6/y công việc
Hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong việc, nên 1 giờ cả 2 người làm được 1/16 ta có phương trình:
Người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì được một phần tư công việc, ta có phương trình:
Từ đó ta có hệ phương trình:
Kết luận: thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là 24 (giờ)
Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là 48 giờ
Trả lời:
gọi x và y lần lượt là số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm được trong 1 giờ,
Theo đề bài ta có:
18(x+y)=1 (hai người cùng làm thì xong việc trong 18h)
và 6x+12y= 1/2 (người thứ nhất làm 6 giờ, người thứ hai làm 12 giờ thìchỉ hoàn thành được 50% công việc)
Tử hai phương trình trên=> x=y=1/36.
Vậy nếu làm một mình, mỗi người sẽ hoàn thành công việc trong 36 giờ
Đáp án B
Gọi thời gian người thứ 1 làm một mình xong công việc là x (giờ), (điều kiện x > 0.
Gọi thời gian người thứ 2 làm một mình xong việc là y (giờ), ( điều kiện y > 0).
Vậy thời gian người thứ 1 làm một mình xong công việc là 12 giờ
Thời gian người thứ 2 làm một mình xong công việc là 18 giờ.