Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số công nhân là x (người)
Gọi số sp mà mỗi công nhân phải làm là y
⇒Số sp theo kế hoạch phải làm là: xy=120 (1)
Nhưng đến khi thực hiện ko những 2 công nhân đc điều đi làm vc khác mà đội còn đc giao thêm 30 sản phẩm nữa, để hoàn thành công vc đc giao mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 5 sản phẩm nữa so với kế hoạch nên ta có PT :
\(\left(x-2\right)\left(y+5\right)=150\)
⇔xy +5x-2y-10=150
⇔xy+5x-2y=160 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+5x-2y=160\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{120}{y}\\\dfrac{120}{y}.y+5.\dfrac{120}{y}-2y=160\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=10\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x ∈ ℕ * , x < 84) (sản phẩm)
*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là 1000/x (ngày)
*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành 1000/(x+10) (ngày)
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = − 25 – 75 = −100 (loại)
và x 2 = −25 + 75 = 50 (tmđk)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm
Đáp án: C
Bài 1 :
Gọi số người của đội là \(x\) người \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Thời gian làm theo kế hoạch là \(\frac{420}{x}\) ngày
Số người lúc sau là \(x+5\) người
Thời gian hoàn thành lúc sau là \(\frac{420}{x+5}\) ngày
Vì thời gian giảm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}-7=\frac{420}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x+5\right)-7x\left(x+5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x+2100-7x^2-35x-420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2+35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vậy số người của đội là 15 người.
goi thoi gian moi doi phai lam theo ke hoach la x( ngay,x>0)
thoi gian doi 1 da lam la x-2 (ngay)
thoi gian doi 2 da lam la x+2 ( ngay )
moi ngay doi 1 trong duoc (ha)
moi ngay doi 2 trong duoc (ha)
neu doi 1 lam xong x+2 ngay thi trong duoc (ha)
nếu đội 2 làm xong x-2 ngày thì trồng được
theo de bai thi dien h rung trong duoc cua 2 doi la bang nhau nen ta co pt:
=> x=10 hoac x=2/5
x2>2=> x=2/5 loai
a) Ta có AH là đường cao của tam giác ABC, do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng LH (vì H là trung điểm của BC).
b) Ta có $\angle AED = \angle ACD$ do cùng chắn cung AD trên đường tròn (T). Mà $\angle A = \angle APQ$ vì DE // PQ, nên $\angle AED = \angle APQ$. Tương tự, ta cũng có $\angle ADE = \angle AQP$. Do đó tam giác ADE và APQ đều có hai góc bằng nhau, tức là cân.
c) Ta có $\angle LBD = \angle LCB$ do cùng chắn cung LB trên đường tròn (T). Mà $\angle LCB = \angle LPB$ vì DE // PQ, nên $\angle LBD = \angle LPB$. Tương tự, ta cũng có $\angle LDC = \angle LQC$. Do đó tam giác LBD và LPQ đều có hai góc bằng nhau, tức là đồng dạng. Vậy ta có $\frac{LD}{LP} = \frac{LB}{LQ}$.
Từ đó, có $\frac{LP}{LQ} = \frac{LB}{LD}$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác BPQ, ta có:
$PQ^2 = BP^2 + BQ^2 - 2BP \cdot BQ \cdot \cos{\angle PBQ}$
Nhưng ta cũng có:
$BP = LB \cdot \frac{LD}{LP}$
$BQ = L \cdot \frac{LP}{LD}$
Thay vào định lý cosin, ta được:
$PQ^2 = LB^2 + LQ^2 - 2LB \cdot LQ \cdot \frac{LD}{LP} \cdot \frac{LP}{LD} \cdot \cos{\angle PBQ}$
$PQ^2 = LB^2 + LQ^2 - 2LB \cdot LQ \cdot \cos{\angle PBQ}$
Tương tự, áp dụng định lý cosin trong tam giác ADE, ta có:
$DE^2 = AD^2 + AE^2 - 2AD \cdot AE \cdot \cos{\angle AED}$
Nhưng ta cũng có:
$AD = LD \cdot \frac{LB}{LP}$
$AE = LQ \cdot \frac{LD}{LP}$
Thay vào định lý cosin, ta được:
$DE^2 = LD^2 + LQ^2 - 2LD \cdot LQ \cdot \frac{LB}{LP} \cdot \frac{LD}{LP} \cdot \cos{\angle AED}$
$DE^2 = LD^2 + LQ^2 - 2LD \cdot LQ \cdot \cos{\angle AED}$
Nhưng ta cũng có $\angle AED = \angle PBQ$ do tam giác cân ADE và APQ, nên $\cos{\angle AED} = \cos{\angle PBQ}$. Do đó,
$DE^2 + PQ^2 = 2(LB^2 + LQ^2) - 4LB \cdot LQ \cdot \cos{\angle PBQ}$
Nhưng ta cũng có $LB \cdot LQ = LH \cdot LL'$ (với L' là điểm đối xứng của L qua AB), do tam giác HL'B cân tại L'. Thay vào phương trình trên, ta được:
$DE^2 + PQ^2 = 2(LB^2 + LQ^2) - 4LH \cdot LL' \cdot \cos{\angle PBQ}$
Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch mỗi ngày là x>0 và số ngày dự định là y>0
Ta có: \(xy=200\)
4 ngày đầu làm được: \(4x\) sản phẩm
Những ngày còn lại: \(\left(y-6\right)\left(x+10\right)\)
Theo bài ra ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\4x+\left(y-6\right)\left(x+10\right)=200\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=200\\5y-x=30\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y\left(5y-30\right)=200\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-40=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{200}{10}=20\)
Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch
(x ∈ ℕ * , x < 84)
Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)
Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm
Đáp án: B
Gọi số sản phẩm mà đội 1, đội 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là \(x,y\left(x,y\inℕ^∗\right)\)
Theo kế hoạch, hai đội phải làm 300 sản phẩm nên ta có phương trình \(x+y=300\)(1)
Thực tế, đội 1 hoàn thành 110% kế hoạch nên số sản phẩm đội 1 làm được trong thực tế là \(110\%x=\frac{110}{100}x=\frac{11}{10}x\)
Còn đội 2 hoàn thành 120% kế hoạch nên số sản phẩm đội 2 làm được trong thực tế là \(120\%y=\frac{120}{100}y=\frac{12}{10}y\)
Do trong thực tế, cả 2 đội làm được 340 sản phẩm nên ta có phương trình \(\frac{11}{10}x+\frac{12}{10}y=340\)\(\Leftrightarrow11x+12y=3400\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=300\\11x+12y=3400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=300-x\\11x+12\left(300-x\right)=3400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11x+3600-12x=3400\\y=300-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=300-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=100\end{cases}}\)(nhận)
Vậy theo kế hoạch, đội 1 phải làn 200sp còn đội 2 phải làm 100sp.