Question

[Hoàng Đức Long]

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là x 1 = A 1 cos( ω 1 t + φ) cm, x 2 = A 2 cos( ω 2 t + φ) cm (với  A 1 < A 2 ,   ω 1 > ω 2  và 0 < φ < π 2 ). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3  . Tại thời điểm t = ∆t hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2∆t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3 a 3 . Tỉ số ω 1 ω 2  bằng

A. 4,0.

B. 3,5.

C. 2,5.

D. 3,0.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

+ Với giả thuyết sau khoảng thời gian 2 Δ t dao động 1 quay trở về vị trí ban đầu -> có hai trường hợp hoặc 2 Δ t - T  khi đó 1 đi đúng 1 vòng, hoặc 2 Δ t ≠ T .

+ Ta biểu diễn hai trường hợp tương ứng trên đường tròn. Với  2 Δ t = T  dễ dàng thấy rằng ω 1 = ω 2 .

+ Với trường hợp 2 Δ t ≠ T  sau khoảng thời gian Δ t  vật 1 đến biên, vật 2 đó đi qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật lúc này là 2 a → A 1 = 2 a .

-> Theo giả thuyết bài toán: l t 0 2 t 0 = 3 a 2 2 Δ t l 2 Δ t = 3 3 a → A 1 = 2 a O l t 0 = 3 2 a ⇒ α = 30 °