Question

[Hoàng Đức Long]

Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng biên độ A trên một đường thẳng và có chung vị trí cân bằng tại O. Nếu ban đầu cả hai chất điểm đang ở O và chuyển động cùng chiều thì sau 0,5s chúng gặp nhau lần đầu tiên. Còn nếu ban đầu cả hai đang ở O nhưng chuyển động ngược chiều thì khi gặp nhau lần đầu tiên, chất điểm thứ nhất đã đi nhiều hơn chất điểm thứ hai quãng đường là 0,5A. Chu kì dao động của chất điểm thứ hai gần giá trị nào sau đây?

A. 1 s

B. 2 s

C. 3 s

D. 4 s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

* Trường hợp 1: Khi hai vật chuyển động cùng chiều

Khi 2 vật gặp nhau thì  x 1 = x 2 . Với  x 1 = A cos ω 1 t − π 2 x 2 = A cos ω 2 t − π 2 ⇒ 1 T 1 + 1 T 2 = 1     1

* Trường hợp 2: Từ đường tròn lượng giác ra có  S 1 = 2 A + x ;   S 2 = A + A − x

S 1 − S 2 = 0 , 5 A ⇒ x = A 4 ⇒ α = 75 , 5 ? 0 ⇒  góc quét  Δ φ 1 = 194 , 5 0 ;  Δ φ 2 = 165 , 5 0

Vậy  T 1 T 2 ≈ 0 , 851     4

Kết hợp (1) và (4) ta được  T 2 = 2 , 175 s