Question

[Huỳnh Thư Linh]

 Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông ,một cây cao 30m ,một cây cao 20m trên đỉnh mỗi cây có một con chim đang đậu . Chợt có một con cá xuất hiện trên sông giữa hai cây cọ ngay thời điểm đó cả hai con chim lập tức bay xuống vồ mồi cùng một lúc với cùng một vận tốc. Hỏi con cá cách gốc mỗi cây cọ bao nhiêu mét ?

Answer 1

[Bui Huyen]

Do hai con chim vồ mồi cùng 1 lúc và với cùng một vận tốc nên quãng đường bay của 2 con pải như nhau

Gọi khoảng cách của con cá tới 2 gốc cây lần lượt là x,y(x,y>0)

Khoảng cách bay của con 1 là : \(\sqrt{20^2+x^2}\)\

Khoảng cách bay của con thứ 2 là \(\sqrt{30^2+y^2}\)

Do khoảng cách bằng nhau nên ta có pt:

\(\sqrt{30^2+y^2}=\sqrt{20^2+x^2}\)

\(\Leftrightarrow500=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow500=50\left(x-y\right)\)(do x+y=50)

\(\Leftrightarrow x-y=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=50\\x-y=10\end{cases}\Rightarrow x=30,y=20}\)

Vậy con trên cây cao 30 m có gốc cây cách con cá 20m

      con trên cây cao 20m có gốc cây cách con cá 30m