TC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
12 tháng 9 2017
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|x-3\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1\right|+\left|x+3+3-x\right|=\left|x-1\right|+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(x+3\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow x=1\left(TM\right)}\)
Vật \(T_{min}=6\) tại x = 1
18 tháng 1 2017
Giao luu: Vi_et, tam giác đều
điều kiện có nghiệm m>=0
\(\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1x_2=1-m\left(2\right)\end{cases}}\)gọi a,b dễ viết \(P=!3a+b!+!3b+a!\)
\(P=!2a+2!+!2b+2!=2\left(!a+1!+!b+1!\right)\)
g/s b>=a => !b+1!=b+1 vì khi đó b>0
giờ lại phải xem a với -1 khi nào
f(-1)=4+m vậy với m=4 xẽ có nghiệm a=-1=>
TH xét 0<m<=4
\(P=2\left[\left(a+1\right)+b+1\right]=2.4=8\)
TH m>4
\(P=2\left[\left(b+1\right)-\left(a+1\right)\right]=2\left(b-a\right)\)có vẻ phức tạp tơn
(a+b)^2=4=> (b-a)^2=4-4ab=4-4(1-m)=m
Vì b>=a=> \(b-a=2\sqrt{m}\)
\(P=4.\sqrt{m}\)
có vẻ mệt hơn cách thông thường
Mình làm BT
\(\left(x-1\right)^2=m\Rightarrow m\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1-\sqrt{m}\\x_2=1+\sqrt{m}\end{cases}}\)\(P=2.\left[!\left(2-\sqrt{m}\right)!+!\left(2+\sqrt{m}\right)!\right]\)
Nếu \(2-\sqrt{m}\ge0\Rightarrow0\le m\le4\)\(\Rightarrow P=2\left(2+2\right)=8\)
nếu\(2-\sqrt{m}< 0\Rightarrow m>4\) \(P=2\left(-2+\sqrt{m}+2+\sqrt{m}\right)=4\sqrt{m}\)
có lẽ mình áp dụng Vi_et chưa hay!
19 tháng 1 2017
Cách em áp dụng viet đúng ,phức tạp hơn đúng. Nó phát huy tác dụng với bài phức tạp hơn. Vdụ rẽ hiểu. Nhà bạn cách nhà 50m ? Đi bộ hay đi xe đạp ai đến trước.
BL
1
16 tháng 8 2018
\(\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|=4\) (1)
Lập bảng xét dấu, ta được:
-Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì (1) trở thành: \(-\left(2x+1\right)-\left(2x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-2x-1-2x+1=4\Leftrightarrow-4x=4\Leftrightarrow x=-1\) (nhận)
-Nếu \(\frac{-1}{2}\le x< \frac{1}{2}\) thì (1) trở thành: \(2x+1-\left(2x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x+1-2x+1=4\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại)
-Nếu \(x\ge\frac{1}{2}\) thì (1) trở thành: \(2x+1+2x-1=4\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\) (nhận)
Vậy x = 1 hoặc x = -1
BV
1
VN
1
23 tháng 11 2015
|x - 2|+ |x - 3| = 4
Th1: x - 2 + x - 3 = 4
-5 = 4 (vô lí)
Th2: -(x - 2) + [-(x-3)] = 4
-x + 2 + (-x) + 3 =4
-2x + 5 = 4
-2x = -1
x = 1/2
Vậy x = 1/2
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le3\)