K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
14 tháng 4 2017
câu 1:
từ giả thiết\(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{2-y}=\sqrt{y+1}+\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{y+1}\right)+\left(\sqrt{2-y}-\sqrt{2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1-y-1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}+\dfrac{2-y-2+x}{\sqrt{2-y}+\sqrt{2-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2-y}+\sqrt{2-x}}\right)=0\)
hiển nhiên trong ngoặc lớn khác 0 nên x=y thay vào 1 trong 2 phương trình đầu tính (nhớ ĐKXĐ đấy )
câu 2:
chịu
câu 3:
đánh giá: ta luôn có \(x+y+z\ge\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\)
chứng minh: bất đẳng thức trên tương đương \(\dfrac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)(luôn đúng )
dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2016}{3}=672\)
VD
1
14 tháng 5 2021
`7x^2+7x=\sqrt{(4x+9)/28}`
Nhân 2 vế của pt cho 28 ta có:
`196x^2+196x=2\sqrt{28x+63}`
`<=>196x^2+224x+64=28x+63+2\sqrt{28x+63}+1`
`<=>(14x+8)^2=(\sqrt{28x+63}+1)^2`
Đến đây chai 2 trường hợp rồi giải thôi :D
6 tháng 5 2018
7x2+7x=√4x+9287x2+7x=4x+928
⇔7(x+12)2−74=√17(x+12)+14⇔7(x+12)2−74=17(x+12)+14
Đặt √17(x+12)+14=y17(x+12)+14=y
Khi đó, ta có hệ đối xứng loại (II) như sau:
{7y2−(x+12)=747(x+12)2−y=74{7y2−(x+12)=747(x+12)2−y=74
Đến đây bạn làm tiếp được rồi 
YY
1
21 tháng 7 2017
$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học
NT
2
TN
15 tháng 7 2017
ngại làm tham khảo di Giải phương trình: $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học
giải pt: 7x^2 + 7x = căn[(4x+9)/28] 5* .? | Yahoo Hỏi & Đáp
Giải PT $7x^2+7x= \sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam
chắc đủ rồi :v
NN
16 tháng 7 2017
Giải:
\(PT\Leftrightarrow28\left(49x^4+98x^3+49x^2\right)=4x+9\)
\(\Leftrightarrow1372x^4+4116x^2-4x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(14x^2+12x-1\right)\left(98x^2+112x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}14x^2+12x-1=0\left(1\right)\\98x^2+112x+9=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải hai phương trình \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta được 4 nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm TMĐK là \(x=\frac{5\sqrt{2}-6}{14}\)
T
5 tháng 7 2019
Em thử nhá, ko chắc đâu
ĐK: \(x\ge\frac{3}{4}\)
PT \(\Leftrightarrow4x^2+12x-9-7x\sqrt{4x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-9x-9-7x\left(\sqrt{4x-3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4x+3\right)-\frac{28x\left(x-3\right)}{\sqrt{4x-3}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4x+3-\frac{28x}{\sqrt{4x-3}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\4x+3=\frac{28x}{\sqrt{4x-3}+3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1): \(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)\sqrt{4x-3}-16x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(\sqrt{4x-3}-1\right)-12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)\left(4x+3\right)}{\sqrt{4x-3}+1}-12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\frac{4\left(4x+3\right)}{\sqrt{4x-3}+1}-12\right]=0\)
Nhận xét rằng cái ngoặc to luôn > 0 với mọi \(x\ge\frac{3}{4}\). Suy ra x = 1
Vậy tập hợp nghiệm của pt: S = {1;3}
T
7 tháng 9 2019
Cách 2:
ĐK: \(x\ge\frac{3}{4}\)
\(4x^2+12x-9-7x\sqrt{4x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16x+12+7\left[\left(4x-3\right)-x\sqrt{4x-3}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x-3\right)-7\sqrt{4x-3}\left(x-\sqrt{4x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(4-\frac{7\sqrt{4x-3}}{x+\sqrt{4x-3}}\right)=0\)
Cái ngoặc to phía sau \(=\frac{4x-3\sqrt{4x-3}}{MS>0}=\frac{16x^2-36x+27}{\left(4x+3\sqrt{4x-3}\right).MS>0}>0\) cái ngoặc to vô nghiệm
Do đó x = 1 (Thỏa mãn) hoặc x = 3 (thỏa mãn)
Ngắn gọn hơn nhỉ:)
TY
1
20 tháng 7 2016
đặt \(\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2}\)(\(y\ge-\frac{1}{2}\))
<=> \(\frac{4x+9}{28}=y^2+y+\frac{1}{4}\)
<=. \(7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\)
kết hợp với pt ban đầu ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}7x^2+7x=y+\frac{1}{2}\\7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\end{cases}}\)
trừ 2 vế của 2 pt ta có \(7\left(x^2-y^2\right)+7\left(x-y\right)=y-x\)
<=> \(7\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x-y\right)+x-y=0\)
<= .\(\left(x-y\right)\left(7x+7y+8\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\7x+7y+8=0\end{cases}}\)(vô lí )
khi đó thay x=y vào là ok nhé
mik tự trả lời nhé (đương nhiên ko tick nha giải cho mn hỉu thoy =))
C1: đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{4x+9}{28}=y^2+y+\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow7y^2+7y=x+\dfrac{1}{2}\)
kết hợp vs pt đầu ta được hpt đối xứng \(\left\{{}\begin{matrix}7x^2+7x=y+\dfrac{1}{2}\\7y^2+7y=x+\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(mời @Neet giải tip nha mỏi tay )
C2:
pt <=> \(28\left(49x^4+98x^3+49x^2\right)=4x+9\)
<=>\(\left(14x^2+12x-1\right)\left(98x^2+112x+9\right)=0\)
=> do yourself !!!
đó,mình k hiểu cái chỗ đặt ẩn tại sao lại là y+1/2 thay vì y ?
còn cách 2 làm thế nào để pt thành nhân tử z ,god explain jum ( :hóng)