Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Đặt w = x + y i x , y ∈ ℝ ⇒ z − 2 = x + y i ⇒ z = 2 + x + y i
Mà i z + 1 = 2 ⇔ i 2 + x + y i + 1 = 2 ⇔ 1 − y + x + 2 i = 2
⇔ 1 − y 2 + x + 2 2 = 4 ⇔ x + 2 2 + y − 1 2 = 4
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn (C) tâm I − 2 ; 1 bán kính R = 2 ⇒ a = − 2 ; b = 1 ⇒ a + b = − 1
Đáp án C
Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Số phức z 1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).
Em có: z − 1 + i = 2 ⇒ MA = 2 .
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .
Cách 2: Đặt z = x + yi , x ; y ∈ ℝ . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Em có:
z − 1 + i = 2 ⇔ x − 1 + y + 1 i = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 4
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:
x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .
Đáp án A
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S, ta có
do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất khi và chỉ khi OP lớn nhất
Phương trình đường thẳng OI: y = x. Tọa độ P’ là nghiệm của hệ phương trình :
Vậy số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng 1 + 2