Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm BC vì G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}\)
TA CÓ \(DG//AB\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{MB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow DM=\frac{1}{3}MB\)
\(\Rightarrow DB=MB-DM=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow DB=\frac{2}{3}BM.\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow DB=\frac{1}{3}BC\)
TƯƠNG TỰ TA CHỨNG MINH
\(CE=\frac{1}{3}BC\left(1\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC-BD-CE=\frac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow DE=\frac{1}{3}BC\left(2\right)\)
....
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3)
\(\Rightarrow BD=DE=EC\)
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)
b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(BD=DE=EC.\)
Chúc em học tốt :)
Gọi K là trung điểm của BA
H là trung điểm của AC
=>C,G,K thẳng hàng và B,G,H thẳng hàng
Xét ΔCKB có DG//KB
nên CD/CB=CG/CK=2/3
=>CD/CB=2/3
=>BD/BC=1/3
Xét ΔBHC có GE//HC
nên BE/BC=BG/BH=2/3
=>BE/BC=2/3
=>CE/CB=1/3
=>CE=1/3CB
DE=BC-BD-CE=1/3CB
=>BD=DE=EC
