K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
Gọi đường sinh là l, bán kính đáy R, chiều cao SO là h
Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên thiết diện là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow SO=R\Rightarrow h=R\)
Áp dụng định lý cos: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2-2OA.OB.cos120^0}=R\sqrt{3}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) ; \(AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\dfrac{R}{2}\)
Kẻ \(OK\perp SH\Rightarrow OK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow OK=d\left(O;\left(P\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OK^2}\Rightarrow\dfrac{1}{R^2}+\dfrac{4}{R^2}=\dfrac{5}{3a^2}\Rightarrow R=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi R^3=\pi a^3\sqrt{3}\)
d
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Đặt \(log_2x=t\Rightarrow t\ge4\)
Phương trình trở thành: \(\sqrt{t^2-2t-3}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)\left(t-3\right)}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t+1}=m\sqrt{t-3}\)
\(\Leftrightarrow m=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\)
Hàm \(f\left(t\right)=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\) nghịch biến khi \(t\ge4\)
\(\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}=1\) ; \(f\left(4\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow1< f\left(t\right)\le\sqrt{5}\Rightarrow1< m\le\sqrt{5}\)
Đáp án D
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(I=\int\limits^1_0\left(x^2+x-2\right)dx=\left(\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{2}x^2-2x\right)|^1_0=-\dfrac{7}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
Đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) có dạng:
\(y=\dfrac{2}{3}\left(c-\dfrac{b^2}{3a}\right)x+d-\dfrac{bc}{9a}\)
Áp dụng ta được pt đường thẳng qua 2 cực trị là: \(y=-2x+1\)
\(\Rightarrow-2\left(2m-1\right)=-1\Rightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
Đặt tên các điểm như hình vẽ, với H là trung điểm AB
\(\Rightarrow\widehat{SHO}=60^0\) (là góc giữa thiết diện và đáy nón)
Tam giác SAB đều \(\Rightarrow SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH=SH.cos60^0=\sqrt{3}\\h=SO=SH.sin60^0=3\end{matrix}\right.\)
\(R=OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=\sqrt{2^2+3}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi.7.3=7\pi\left(cm^3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2021
\(g'\left(x\right)=f'\left(x\right)-\left(m-1\right)=0\Rightarrow x^4-4x^2+1=m\)
Hàm có 4 cực trị khi y=m cắt \(y=x^4-4x^2+1\) tại 4 điểm pb
1 bài toán cơ bản. Vẽ BBT là xong.
Mà có nhầm đâu ko nhỉ? Cảm giác bài này quá dễ so với bài vừa làm, kiểu 2 thế giới ấy
