Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:
(x+3).(x+4)>0
<=>x^2 + 7x + 12 > 0.
ta thấy phương trình x^2 + 7x +12 = 0 có 2 nghiệm x1= - 4
x2= - 3
hệ số a = 1 >0
vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x< - 4 hoặc x > -3.
Có thể xảy ra hai trường hợp:
TH1: x + 3>0 và x + 4 >0 ==>x> - 3 và x> -4 ==>x> - 3(1)
TH2: x + 3<0 và x + 4 > 0 ==> x< -3 và x<-4 ==>x< - 4 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là x> - 3 và x <-4
Có
\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=2\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x-2>0\\4-x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x-2< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x>2\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x< 2\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
x + 5/2 . x - 3/2 = 9/4
<=> x( 1+ 5/2 ) - 3/2 = 9/4
<=> x . 7/2 = 9/4 + 3/2
<=> x .7/2 = 15/4
<=> x = 15/4 : 7/2
<=> x = 15/14
TA CÓ:
X + 5/2 . X - 3/2 = 9/4
X + 5/2 .X = 9/4 +3/2 = 15/4
(X . 1) + (5/2 . X) = 15/4
X . (1 + 5/2) =15/4
X . 7/2 = 15/4
X = (15/4) / (7/2)
X = 15/14
DỄ ÒM MÀ
BẠN HỌC TRỪNG NÀO MÀ MAI NỘP VẬY
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta có: \(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Trả lời :
Nhân hai vế với 3 , ta được :
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\) ( 2 )
- \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\) ( 1 )
__________________________________________
\(2A=3^{2009}-3\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có :
\(2A=3^{2009}-3\Leftrightarrow2A+3=3^{2009}\Rightarrow3^x=3^{2009}\Rightarrow x=2009\)
- Study well -
\(\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x-2}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\)