Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm chung của AC và EF
nên AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AKCH có
AK//CH
AH//CK
Do đó: AKCH là hình bình hành
Suy ra: AH=CK
ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) AB = CD; góc A = góc C; AD = BC
E là trung điểm của AD \(\Rightarrow\) AE = \(\frac{AD}{2}\)
F là trung điểm của BC \(\Rightarrow\) FC = \(\frac{BC}{2}\)
mà AD = BC (cmt)
nên AE = FC
Xét \(\Delta\) ABE và \(\Delta\) CDF có
góc A = góc C (cmt)
AE = FC (cmt)
AB = CD (cmt)
\(\Rightarrow\) tam giác ABE = tam giác CDF (c.g.c)
\(\Rightarrow\) BE = DF
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
