LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1 tháng 9 2018
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=>(abcd) = 3891
TT
0
P
0
10 tháng 7 2016
aa + bb + cc = abc
11a + 11b + 11c = abc
11a + 11b + 11c= 100a + 10b + c
11a + 11b + 10c = 100a + 10b
11a + b + 10c = 100a
b + 10c = 89a
c chỉ có thể bằng 8. Vậy b = 9. Số phải tìm là 198.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 12 2021
ta có
abc phải chia hết cho 17, mà a,b,c nguyên tố nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 17
không mất tổng quát ta giả sử a =17
nên \(bc=17+b+c\text{ hay }\left(b-1\right)\left(c-1\right)=18\)
\(\Rightarrow b-1\in\left\{1,2,3,6,9,18\right\}\Rightarrow b\in\left\{2,3,4,7,10,19\right\}\)
mà b nguyên tố nên \(b\in\left\{2,3,7,19\right\}\text{ tương ứng }c\in\left\{19,10,4,2\right\}\)
mà c nguyên tố nên \(\hept{\begin{cases}b=2\\c=19\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}b=19\\c=2\end{cases}}}\)
vậy (a,b,c) là bộ các giao hoán của ( 17, 19, 2 )
abcd = 1000