K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 3 2023

4a.

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}$

$\Rightarrow 2A-A=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}})$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 3 2023

4b.

$B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}$

$3B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}$

$\Rightarrow 3B-B=(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}})-(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}})$

$\Rightarrow 2B=3-\frac{1}{3^{100}}$

$\Rightarrow B=\frac{3}{2}-\frac{1}{2.3^{100}}$

11 tháng 1 2023

`a, 18(x-16)=-36`

`=>x-16=-36:18`

`=>x-16=-2`

`=>x=-2+16`

`=>x= 14`

`b,(-12-x):(-5)=3`

`=>-12-x=3 . (-5)`

`=>-12-x=-15`

`=>x= -12-(-15)`

`=>x=-12+15`

`=>x= 3`

`c,11-(-53+x)=97`

`=>-53+x=11-97`

`=>-53+x=-86`

`=>x=-86-(-53)`

`=>x=-86+53`

`=>x= -33`

`d,-9.x+(-7).x=-48`

`=> [-9+(-7) ].x=-48`

`=>-16.x=-48`

`=>x=-48:(-16)`

`=>x= 3`

`e,(2x-1)^3=-27`

`=> (2x-1)^3=-3^3`

`=> 2x-1=-3`

`=>2x=-3+1`

`=>2x=-2`

`=>x=-2:2`

`=>x=-1`

bn tách ra nhé!

11 tháng 1 2023

Bài 5 :

\(a,5x-16=40+x\)

\(\Leftrightarrow5x-x=40+16\)

\(\Leftrightarrow4x=56\)

\(\Leftrightarrow x=14\)

\(b,-41+2x-\left(-24\right)=4x-23-x\)

\(\Leftrightarrow-41+2x+24=4x-23-x\)

\(\Leftrightarrow2x-4x+x=41-24-23\)

\(\Leftrightarrow-x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

\(c,2\left(x-5\right)-\left(x+6\right)=\left(-7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-10-x-6=49\)

\(\Leftrightarrow x=65\)

\(d,120-4\left(1-x\right)=106-3x\)

\(\Leftrightarrow120-4+4x=106-3x\)

\(\Leftrightarrow4x+3x=106-120+4\)

\(\Leftrightarrow7x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{10}{7}\)

Bài 4:

Gọi thời gian cần tìm là x

Theo đề, ta có: -6+4x+0+2x=-3+3x

=>6x-6=3x-3

=>3x=3

=>x=1

 

3:

1: Gọi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay lần lượt là x,y

Theo đề, ta có: x=2,3y và x-16=7,5(y-16)

=>x-2,3y=0 và x-7,5y=-120+16=-104

=>x=46 và y=20

Gọi số năm nữa để tuổi mẹ gấp đôi tuổi con là a

Theo đề, ta có

a+46=2a+40

=>-a=-6

=>a=6

2:

Xe đi 210m trong 30-16=14s

=>V=210/14=15m/s

Chiều dài là:

15*16=240(m)

3:

1: Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 6/5a*4/5b=ab-30

=>ab=750

=>S=750

2:

Sau 1,5h thì xe 1 đi được 15*1,5=22,5(km)

Hiệu vận tốc là 20-15=5(km/h)

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau là:

22,5/5=4,5(h)

=>Người 1 đi đến B sau 5h

ĐỘ dài AB là:

15*5=75km