Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a: D nằm trên trung trực của AB,AC
=>DA=DB; DA=DC
=>DB=DC
b: ΔABC cân tại A
ma AM là trung tuyến
nên AM là trung trực của CB
mà D nằm trên trung trực của BC
nên A,M,D thẳng hàng
a) Xét △DAB và △DAC có :
AD chung
AB = AC
\(\Rightarrow\)△DAB = △DAC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Có △DAB = △DAC
\(\Rightarrow\)DB = DC (Cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)△DBC cân tại D (ĐPCM)
c) Có △DAB = △DAC :
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\)AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)D nằm trên tia phân giác của góc A (1)
Có : △ABC cân có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM đồng thời là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)M nằm trên tia phân giác của góc A (2)
Từ (1) và (2) suy ra : A,M,D thẳng hàng (ĐPCM)
a: Xét ΔCED có \(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}\left(=\widehat{DCB}\right)\)
nên ΔCED cân tại E
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AE=AB/AC=1
=>AD=AE
Xét ΔABC có CD là đường phân giác
nên AD/AC=DB/BC
=>AE/AB=EC/BC
=>BE là tia phân giác của góc ABC
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 82
\(\Rightarrow\)AC = 8 cm
theo định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có : \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)( vì AB < AC < BC )
b) Xét tam giác DAC và tam giác BAC có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)DC = BC
\(\Rightarrow\)tam giác DCB cân tại C
c) Xét tam giác BDC có CA và DK là trung tuyến và chúng giao nhau tại M nên M là trọng tâm của tam giác BDC
\(\Rightarrow\)MC = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\)cm
d) Nối A với Q.
Vì Q nằm trên đường trung trực của AC nên QA = QC \(\Rightarrow\)tam giác QAC cân tại Q \(\Rightarrow\)\(\widehat{QAC}=\widehat{QCA}\)
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^o\) ; \(\widehat{DAQ}+\widehat{QAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAQ}=\widehat{ADQ}\)\(\Rightarrow\)tam giác DQA cân tại Q \(\Rightarrow\)DQ = DA
Từ đó suy ra : DQ = QC \(\Rightarrow\)BQ là trung tuyến tam giác DBC mà BQ đi qua trọng tâm M
Suy ra : 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
áp dụng định lí py-ta-go ta có
AB^2+AC^2=BC
=6^2+AC^2=10^2
12+AC^2=20
SUY RA AC=20-12=8
CĂN BẬC 2 CỦA 8 LÀ 4
SUY RA AC=4
GÓC B <C<A
