Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AD // BC ; AD = BC (tc)
Vì M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm BC (gt)
AD = BC (cmt)
=> AM = DM = BN = CN
Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC
=> MD // BN
Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)
MD // BN (cmt)
=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)
=> BM = DN (tc hình bình hành)
6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AB // CD ; AB = CD (tc)
Vì E là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm CD (gt)
AB = CD (cmt)
=> AE = BE = DF = DF
Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD
=> BE // DF
Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)
BE // DF (cmt)
=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)
a: Đề sai rồi bạn
b: Xét ΔCAB có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AB
hay FM//AE
Xét hình thang AEDC có
N là trung điểm của AC
NF//AE//DC
Do đó: F là trung điểm của DE
a) từ me vuông góc fc ab vuông góc fc=> me song song ab
=> mn song song ab => mn song song dc (1)
mà ab song song dc (do abcd là hbh)
từ ad ss bc (do .....)
=> md sscn (2) => ma ss bn (5)
từ (1)(2) => mndc là hbh (..) (3)
từ ab =2ad => ab=am=mdmà ab =dc (..) => md=dc (4)_
từ (3)(4) => mndc là hình thoi (...)
b) từ ne ss ab (cmt)
=> ne ss bf
mà nb = nc => fe=ec => e là tđ cf
c) từ abcd là hbh => a = dcb =60
từ mn ss ab và (5) => abnm là hbh (..)
ta có : mcd= 60\ 2 = 30
mà dcf + mcf +mcd
90=30 + mcf
mcf = 60 (6)
trong tam giác mfc có me là đcao đồng thời là đường tt
=> tam giác mfc cân tại M (7)
từ (6)(7) => mfc đều
d)từ fmc đều => fm=fc=> f thuộc trung trực mc
từ mn =nc => n thuộc trung trực mc
từ dm =dc => d thuộc trung trực mc
từ 3 ý trên => f,n,d thẳng hàng
(nếu đúng mình xin 1 tích nha :>> )
Giải thích các bước giải:
Ta có tứ giác ABCD là hbh
=> AD=BC; AD//BC
Mà M và N là trung điểm của AD và BC
=> MD=NC
Xét tứ giác MNCD có ;
MD//NC
MD=NC
=> Tứ giác MNCD là hbh
Mà MD=CD=AD/2
=> Tứ giác MNCD là hình thoi
b) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
=> CD//MN
Xét ΔBFC có: EN//BF
N là trung điểm của BC
=> EN là đườngtrung bình của tam giác BFC
=> E là trung điểm của CF
c) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
=> CM là tia phân giác của gốc BCD
=> Góc BCA=Góc BCD/2=60/2=30
Xét tam giác BFC có NE//BF
NE⊥FC
=> BF⊥FC
=> Góc BCF=90- góc FBC=90-góc BAD=30
=> Góc FCM=Góc FCB+ góc BCM=60
Xét tam giác MCF có ME vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> ΔMCF cân tại M
Mà góc MCF=60
=>ΔMCF đều
d) Ta có : FM=FC( do ΔMCF đều) => F∈ trung trực của MC
DM=DC(=AD/2) =>D∈trung trực của MC
Có NC=NM=> N∈trung trực của MC
=> F;N;D cùng thuộc trung trực của MC
=> F;N;D thẳng hàng
a: Xét tứ giác MNDC có
ND//MC
ND=MC
Do đó: MNDC là hình bình hành