K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2022
Câu này tương đối lằng nhằng khi lấy biểu thức A nhân với biểu thức B
Vì rút gọn A thì biểu thức của A siêu lằng nhằng
1 tháng 4 2022
Để làm được câu c thì phải qua câu b trước đã
Bài 1: 2)\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{x+6\sqrt{x}+2}{2x+5\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+\left(2\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}^2+6\sqrt{x}+2}{2x-\sqrt{x}+6\sqrt{x}-3}\\ =\dfrac{\sqrt{x}^2+3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3+2\sqrt{x}^2-\sqrt{x}-\sqrt{x}^2-6\sqrt{x}-2}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}^2-3\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}^2-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
⇒\(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+8}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)
20 tháng 10 2021
Bài 2:
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
\(2m-1+1=5m\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
13 tháng 10 2021
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: DM=DB
Ta có: CD=CM+MD
nên CD=CA+DB
11 tháng 10 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+12y=16\\8x+12y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow HPT.vô.nghiệm\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y+6x+3y=5\\5x+5y-4x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+y=5\\x+7y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}56x+7y=35\\x+7y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{8}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{9}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}+\left(-\dfrac{11}{18}\right)=2\\y=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{11}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{47}{9}\\y=-\dfrac{11}{6}\end{matrix}\right.\)
\(d,ĐK:x\ne-2;y\ne1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{6}{y-1}=4\\\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{2}{y-1}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{3}{y-1}=2\\\dfrac{8}{y-1}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2}=2+\dfrac{3}{8}=\dfrac{19}{8}\\y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{30}{19}\\y=9\end{matrix}\right.\)
\(e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\3\left(4-y^2\right)-2y^2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\12-5y^2=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\y^2=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{11}{5}\\y^2=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(\pm\dfrac{\sqrt{55}}{5};\pm\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\right)\right\}\)
15 tháng 10 2021
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: DM=DB
Ta có: CM+MD=CD
mà CM=CA
và DM=DB
nên CD=CA+DB
17 tháng 2 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2mx+m^2-m=0\)
a: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)>0\)
=>4m>0
hay m>0
b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì \(m^2-m< 0\)
=>0<m<1
1 tháng 12 2021
Bài 2:
\(b,\Delta=4\left(m+1\right)^2-4m\left(m+2\right)\\ =4m^2+8m+4-4m^2-8m=4>0,\forall m\)
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)-2}{2}=m\\x=\dfrac{2\left(m+1\right)+1}{2}=m+2\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi nghiệm chung 2 PT là \(x_1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-\left(m+4\right)x_1+m+5=0\left(1\right)\\x_1^2-\left(m+2\right)x_1+m+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(1\right)-\left(2\right)=-\left(m+4\right)x_1+m+5+\left(m+2\right)x_1-m-1=0\\ \Leftrightarrow x_1\left(-m-4+m+2\right)+4=0\\ \Leftrightarrow-2x_1=-4\Leftrightarrow x_1=-2\)
Thay \(x_1=-2\) vào \(\left(2\right)\Leftrightarrow4+2\left(m+2\right)+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow3m+9=0\Leftrightarrow m=-3\)
1 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\forall m=0\\ PT\Leftrightarrow-2\left(m-1\right)x=-2\left(m-1\right)\Leftrightarrow x=1\\ \forall m\ne0\\ \Delta=4\left(m-1\right)^2-8m\left(m-1\right)\\ =4m^2-8m+4-8m^2+8m\\ =4-4m^2\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow4-4m^2< 0\Leftrightarrow m^2>1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow4-4m^2=0\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left(1+m\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(x=\dfrac{2\left(m-1\right)}{2m}=\dfrac{m-1}{m}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow4-4m^2>0\Leftrightarrow-1< m< 1;m\ne0\)
Khi đó \(x=\dfrac{2\left(m-1\right)\pm\sqrt{4-4m^2}}{2m}=\dfrac{2\left(m-1\right)\pm2\sqrt{1-m^2}}{2m}=\dfrac{m-1\pm\sqrt{1-m^2}}{2}\)
