Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sin\alpha=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}\)
\(=\sqrt{1-\frac{4}{25}}\)
\(=\sqrt{\frac{21}{25}}=\)\(\frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\Rightarrow\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2}{5}:\frac{\sqrt{21}}{5}=\frac{2}{\sqrt{21}}\)và \(\cot\alpha=\frac{\sqrt{21}}{2}\)
2. Tương tự a)
\(\cos B=\sqrt{1-\sin^2B}\)
\(=\sqrt{1-\frac{1}{4}}\)
\(=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan B,\cot B\)bạn tự tính nốt.
\(sin\alpha=0,4\Rightarrow sin^2\alpha=0,16\Rightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-0,16=0,84\Rightarrow cos\alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
\(tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{0,4}{\frac{\sqrt{21}}{5}}=\frac{2\sqrt{21}}{21}\)
\(cot\alpha=1:sin\alpha=1:\frac{2\sqrt{21}}{21}=\frac{21}{2\sqrt{21}}\)
1. Ta có : sin2anpha + cos2anpha=1
=> (0.6)2 + cos2anpha =1
=> 0.36 + cos2anpha = 1
=> cos2anpha = 0.64
=>cos anpha =0.8
a) sin anpha = 2/3 => góc anpha = 42o
cos 42o = 0,743
tan 42o = 0,9
cot 42o = 1/tan 42o = 1/0,9 = 1,111
b) tan anpha + cot anpha = 3
<=> tan anpha + 1/tan anpha = 3
<=> tan2 anpha = 2
<=> tan anpha = \(\sqrt{2}\)
=> góc anpha = 55o
Ta có: a = sin 55o . cos 55o
<=> a = 0,469
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên ta có AM = MC = MB = BC/2
Dễ thấy \(\widehat{AMB}=2.\widehat{ACB}\) (Tam giác AMC cân tại M có AMB là góc ngoài)
Suy ra : \(Sin2\alpha=Sin\widehat{AMB}=\frac{AH}{AM}\)
Mặt khác ta lại có \(BC=2AM\) ; \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\) \(\Rightarrow Sin2\alpha=\frac{\frac{AB.AC}{BC}}{\frac{BC}{2}}=\frac{2AB.AC}{BC^2}=2.\frac{AB}{BC}.\frac{AC}{BC}=2Sin\widehat{ABC}.Sin\widehat{ACB}=2Cos\alpha.Sin\alpha\)
Vậy \(Sin2\alpha=2Sin\alpha.Cos\alpha\)