K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
0
HN
2
29 tháng 4 2022
a.\(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2+x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\);\(ĐK:x\ne\pm1\)
\(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2+1}.\left(\dfrac{x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{\left(x-1\right)}-\dfrac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x^2+1}\)
b.\(A=0,2=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x^2+1}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=5x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
c.\(A< 0\) mà \(x^2+1\ge1>0\)
--> A<0 khi \(x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
29 tháng 4 2022
a. -ĐKXĐ:\(x\ne\pm1\)
\(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2+x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2+1}.\left(\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2+1}.\dfrac{x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2+1}.\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{x^2+1}\)
b. \(A=\dfrac{x-1}{x^2+1}=0,2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x^2+1}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x-1\right)}{5\left(x^2+1\right)}=\dfrac{x^2+1}{5\left(x^2+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x-5=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+1+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c. \(A=\dfrac{x-1}{x^2+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\) (vì \(x^2+1>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow x< 1\)
TA
0
9 tháng 1 2022
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
X là trung điểm của BC
Y là trung điểm của AB
Do đó: XY là đường trung bình
=>XY//AC và XY=AC/2=3,5(cm)
hay XZ//AC và XZ=AC
b: Xét tứ giác AZBX có
Y là trung điểm của AB
Y là trung điểm của ZX
Do đó: AZBX là hình bình hành
mà \(\widehat{AXB}=90^0\)
nên AZBX là hình chữ nhật
d: Xét tứ giác AZXC có
XZ//AC
XZ=AC
Do đó: AZXC là hình bình hành
16 tháng 11 2021
Câu 4:
a: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
PM
4
21 tháng 8 2017
\(x^4-10x^3+35x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2.5.x^3+\left(5x\right)^2+10x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2+10x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)^2+10x^2+24>0\)(luôn đúng)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x\in R\)
DT
0
Bài 4:
a: =>3x=24
hay x=8
b: =>5x-2x=-11+3
=>3x=-8
hay x=-8/3
c: =>4/3x=17
hay x=51/4
d: =>3/7x=-8
hay x=-56/3