K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
\(y=\left(x^7+x\right)^3\)
\(y'=3\left(x^7+x\right)^2.\left(x^7+x\right)'=3\left(x^7+x\right)^2\left(7x^6+1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
7.
\(y'=\left(-x^3\right)'-\left(5x\right)'+\left(2\right)'=-3x^2-5\)
\(y''=\left(-3x^2\right)'-\left(5\right)'=-6x\)
8.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+3x-2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(1+\dfrac{3}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}\right)\)
Do: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(1+\dfrac{3}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}\right)=1>0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(1+\dfrac{3}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}\right)=+\infty\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{mx^2-\left(m+3\right)x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(mx-3\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(mx-3\right)=m-3\)
\(f\left(1\right)=m^2-15\)
Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:
\(m-3=m^2-15\Rightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(4^2+\left(-3\right)^2=25\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=3x^2-2\)
hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là \(y'\left(-1\right)\)
\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-2=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
14.
A là khẳng định sai, CD không vuông góc SB
(Vì nếu \(CD\perp SB\) (1); do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CD\perp AB\) (vô lý do \(CD||AB\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x-2}+1}{\sqrt[]{x+3}-2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(\sqrt[3]{x-2}+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)}{\left(\sqrt[]{x+3}-2\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[]{x+3}+2}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{1+3}+2}{\sqrt[3]{\left(1-2\right)^2}-\sqrt[3]{1-2}+1}=\dfrac{4}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
5.
A là mệnh đề sai, vì các mặt bên của chóp đều luôn tạo với đáy các góc bằng nhau
6.
Do tam giác SAB cân tại S \(\Rightarrow SH\perp AB\) (trung tuyến đồng thời là đường cao)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABCD\right)\\\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
Hay SH là đường cao của chóp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2022
29.
\(y'=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}\left(m^2+1\right)x^2+\left(m^2-7m+12\right)x\)
\(y''=x^2-\left(m^2+1\right)x+m^2-7m+12\)
Pt \(y''=0\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(1.\left(m^2-7m+12\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow3< m< 4\)
\(\Rightarrow\) Không có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn
30.
\(y'=x^2-2\left(2m+1\right)x-m\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(2m+1\right)^2+m\le0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+5m+1\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\) Có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn (\(m=-1\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
24.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
25.
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAO}\) là góc giữa SA và (ABC)
\(AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1.\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{SAO}=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{SAO}=60^0\)
26.
\(dy=y'dx=\left(x^2\right)'dx=2xdx\)
7.
\(y'=3x^2+8x-1\)
\(\Rightarrow y'\left(2\right)=3.2^2+8.2-1=27\)