Question

[Lê Thị Thu Huyền]

Giai và biện luận pt :

 \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m+1=0\)

Answer 1

[Mai Nhật Lệ]

\(mx^2-2\left(m+1\right)x+m+1=0\left(1\right)\)

Với \(m=0;\left(1\right)\Leftrightarrow-2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Với \(m#0.\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(m+1\right)=m^2+2m+1-m^2-m=m+1\)

Nếu \(\Delta'>0\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(x_1=\frac{m+1-\sqrt{m+1}}{m};x_2=\frac{m+1+\sqrt{m+1}}{m}\)

Nếu \(\Delta'=0\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)

Phương trình có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\frac{m+1}{m}\)

Nếu \(\Delta'< 0\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)

Thì phương trình vô nghiệm.