BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
1
23 tháng 8 2016
(mx - 2)*(2mx - x + 1) = 0
tương đương với tuyển hai pt:
*mx - 2 = 0 (a)
+nếu m = 0: (a) vô nghiệm
+nếu m # 0: (a) có nghiệm x = 2 / m.
*2mx - x + 1 = 0
<=>(2m - 1)x + 1 = 0 (b)
+nếu m = 1 / 2: (b) vô nghiệm
+nếu m # 1/2: (b) có nghiệm x = -1 / (2m - 1)
*xét 2 / m = -1 /(2m - 1)
<=> m = 2 / 5.
Kết luận:
+nếu m = 0 => S = {1} (lấy được nghiệm của b)
+nếu m = 1 / 2 => S = {4}
+nếu m = 2 / 5 => S = {5}
+nếu m # 0; m # 1 /2 và m # 2 / 5 => S = {2/m , -1 /(2m-1)}
BT
0
G
3
25 tháng 2 2016
\(mx^2+\left(m+1\right)x-2m\le0\) (1)
Nếu \(m=0\) thì dễ thấy (1) có nghiệm \(x\le0\)
Xét \(m\ne0\) Khi đó (1) là bất phương trình bậc hai với a=m.
Ngoài ra, biệt thức
\(\Delta=9m^2+2m+1=\left(3m+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{9}>0\) \(\curlyvee m\in R\). Từ đó ta có ngay kết luận :
- Khi m < 0, bất phương trình (1) có tập nghiệm
T(1) = \(\left(x;\frac{-m-1+\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m}\right)\)\(\cup\)\(\left(\frac{-m-1-\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m};+\infty\right)\)
- Khi m = 0, bất phương trình (1) có tập nghiệm T(1) =R+
- Khi m>0, bất phương trình (1) có tập nghiệm
T(1)=\(\left(\frac{-m-1-\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m};\frac{-m-1+\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m}\right)\)
NH
1
24 tháng 2 2016
\(mx^2-3x=x^2+1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\)
Nếu m =1 thì \(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) có dạng \(-3x-1=0\) và có nghiệm \(x=-\frac{1}{3}\)
Nếu m \(\ne\)1 thì \(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) là phương trình bậc hai ẩn x, có \(\Delta=4m+5\)
* Nếu \(\Delta<0\) hay là \(m<-\frac{5}{4}\) thì \(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) vô nghiệm
* Nếu \(\Delta\ge0\) hay là \(m\ge-\frac{5}{4}\) ; \(m\ne1\) thì
\(\left(m-1\right)x^2-3x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{3-\sqrt{4m+5}}{2\left(m-1\right)}:=x_1\) hoặc \(x=\frac{3+\sqrt{4m+5}}{2\left(m-1\right)}:=x_2\)
Ta có kết luận :
* Khi \(m<-\frac{5}{4}\) thì phương trình vô nghiệm
* Khi \(m=1\) thì phương trình có một nghiệm \(x=-\frac{1}{3}\)
* Khi \(m\ge-\frac{5}{4};m\ne1\) thì phương trình có hai nghiệm \(x=x_1;_{ }\) \(x=x_2\)
PT
1
CM
18 tháng 1 2019
m x - m 2 > 2 x - 4 ⇔ (m - 2)x > (m - 2)(m + 2)
Nếu m > 2 thì m – 2 > 0, bất phương trình có nghiệm là x > m + 2;
Nếu m < 2 thì m – 2 < 0, bất phương trình có nghiệm là x < m + 2;
Nếu m = 2 thì bất phương trình trở thành 0x > 0, bất phương trình vô nghiệm.
NP
0
pt tương đương với:
(m2 - 1)x = m + 1
(m - 1)(m+1) x = m+ 1
- Với m = -1 , pt trở thành 0x = 0, có vô số nghiệm
- Với m = 1 , pt trở thành 0x = 2, vô nghiệm
- Với m#1 và m#-1 => m + 1 # 0 và m - 1 # 0 => x = 1/(m-1)