Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{2x+1}=2+\sqrt{x-3}\left(x\ge3\right)\)
\(\Rightarrow2x+1=4+x-3+4\sqrt{x-3}\Rightarrow x=4\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow x^2=16\left(x-3\right)\Rightarrow x^2-16x+48=0\Rightarrow\left(x-12\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=4\end{matrix}\right.\)
`A=sqrt{x-2}+sqrt{6-x}(2<=x<=6)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{x-2+6-x}=2`
Dấu "=" `<=>x=2` hoặc `x=6`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(x-2+6-x)}=2sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=4`
`C=sqrt{1+x}+sqrt{8-x}(-1<=x<=8)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{1+x+8-x}=3`
Dấu "=" `<=>x=-1` hoặc `x=8`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(1+x+8-x)}=3sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=7/2`
`D=2sqrt{x+5}+sqrt{1-2x}(-5<=x<=1/2)`
`=sqrt{4x+20}+sqrt{1-2x}`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>D>=sqrt{4x+20+1-2x}=sqrt{2x+21}`
Mà `x>=-5`
`=>D>=sqrt{-10+21}=sqrt{11}`
Dấu "=" `<=>x=-5`
a) câu a bạn cho 2 cái căn ở cuối làm j thế
hiệu bằng 0 rồi mà?
a/ \(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=35-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x\left(x+7\right)}=35-2x\)
Đặt \(a=\sqrt{x}\); \(b=\sqrt{x+7}\) \(\left(a,b\ge0\right)\), ta được:
\(a+b+2ab+2a^2=35\) \(\Leftrightarrow a+2a^2+b+2ab=35\)
\(\Leftrightarrow a\left(1+2a\right)+b\left(1+2a\right)=35\)\(\Leftrightarrow\left(1+2a\right)\left(a+b\right)=35\)
Đến đây bạn chia trường hợp để giải nha
b/ \(P=\frac{1+2x}{1-\sqrt{1+2x}}-\frac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\)\(=\frac{\left(1+2x\right)\left(1+\sqrt{1+2x}\right)}{-2x}-\frac{\left(1-2x\right)\left(1+\sqrt{1-2x}\right)}{2x}\)
Tới đây bạn tự làm được k
Câu a ra đến (1+2a)(a+b)=35 rồi giải thế nào vậy bạn. Mình cảm ơn